人教版高考数学复习数学知识点练习

《圆的参数方程》圆的参数方程

1单选题

曲线$\left\{\begin{matrix}x=-1+cosθ \ y=2+sinθ \ \end{matrix}\right.$(θ为参数)的对称中心(  )

A
在直线y=2x上
B
在直线y=-2x上
C
在直线y=x-1上
D
在直线y=x+1上

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2单选题

在平面直角坐标系中,倾斜角为$\frac {π}{4}$的直线l与曲线C:$\left\{\begin{matrix}x=2+cosα \ y=1+sinα \ \end{matrix}\right.$,(α为参数)交于A,B两点,且|AB|=2,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则直线l的极坐标方程是(      )

A
ρ(cosθ-sinθ)=$\sqrt {2}$
B
ρ(cosθ-sinθ)=$\sqrt {3}$
C
ρ(cosθ-sinθ)=2
D
ρ(cosθ-sinθ)=1

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3填空题

在平面直角坐标系xOy中,曲线C$_1$和C$_2$的参数方程分别为$\left\{\begin{matrix}x=$\sqrt {5}$cosθ \ y=$\sqrt {5}$sinθ \ \end{matrix}\right.$(θ为参数,0≤θ≤$\frac {π}{2}$)和$\left\{\begin{matrix}x=1-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$t \ y=-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$t \ \end{matrix}\right.$(t为参数),则曲线C$_1$和C$_2$的交点坐标为().

填空题答案仅供参考

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4单选题

若直线y=x-b与曲线$\left\{\begin{matrix}x=2+cosθ \ y=sinθ \ \end{matrix}\right.$(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点,则实数b的取值范围为(  ).

A
(2-$\sqrt {2}$,1)
B
[2-$\sqrt {2}$,2+$\sqrt {2}$]
C
(-∞,2-$\sqrt {2}$)∪(2+$\sqrt {2}$,+∞)
D
(2-$\sqrt {2}$,2+$\sqrt {2}$)

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5单选题

直线y=$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$x+$\sqrt {2}$与圆心为D的圆$\left\{\begin{matrix}x=$\sqrt {3}$+$\sqrt {3}$cosθ \ y=1+$\sqrt {3}$sinθ \ \end{matrix}\right.$(θ∈[0,2π))交于A、B两点,则直线AD与BD的倾斜角之和为(  )

A
$\frac {7}{6}$π
B
$\frac {5}{4}$π
C
$\frac {4}{3}$π
D
$\frac {5}{3}$π

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6单选题

参数方程$\left\{\begin{matrix}x=cosα \ y=1+sinα \ \end{matrix}\right.$(α为参数)化成普通方程为(      )

A
x+y_=1
B
(x+1)_+y_=2
C
x+(y-1)_=1
D
x+y_=2

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7单选题

曲线C:$\left\{\begin{matrix}x=cosθ-1. \ y=sinθ+1 \ \end{matrix}\right.$(θ为参数)的普通方程为(  )

A
(x-1)_+(y+1)_=1
B
(x+1)_+(y+1)_=1
C
(x+1)_+(y-1)_=1
D
(x-1)_+(y-1)_=1

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8单选题

若圆的方程为$\left\{\begin{matrix}x=-1+2cosθ \ y=3+2sinθ \ \end{matrix}\right.$(θ为参数),直线的方程为$\left\{\begin{matrix}x=2t-1 \ y=6t-1 \ \end{matrix}\right.$(t为参数),则直线与圆的位置关系是(  )

A
相交过圆心
B
相交而不过圆心
C
相切
D
相离

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9单选题

参数方程$\left\{\begin{matrix}x=\frac {1}{t} \ y=\frac {1}{t}\sqrt {}$ \ \end{matrix}\right.$(t为参数)所表示的曲线是(  )

A
B
C
D

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10填空题

设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{matrix}x=m-4cosθ \ y=1+4sinθ \ \end{matrix}\right.$(θ是参数,m>0),若曲线C与直线3x+4y-5=0只有一个交点,则实数m的值是(按从小到大顺序填写答案).

填空题答案仅供参考

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11单选题

在平面直角坐标系xOy中,曲线C$_1$的参数方程为$\left\{\begin{matrix}x=1+cosα \ y=1+sinα \ \end{matrix}\right.$(其中α为参数).在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,曲线C$_2$的极坐标方程为ρcos(θ-$\frac {π}{4}$)=$\frac {\sqrt {2}}{2}$.则曲线C$_1$与C$_2$交点间的距离为(      )

A
2
B
$\sqrt {3}$-1
C
$\sqrt {2}$
D
$\frac {\sqrt {3}}{2}$

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12单选题

参数方程$\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{\frac {2m}{1+m}} \\ y=\sqrt{\frac {1-m}{1+m}}\end{matrix}\right.$(m是参数)表示的曲线的普通方程是(      )

A

x2+y2=1

B

(x+1)2+y2=2

C

(x+1)2+(y+1)2=2

D

x2+y2=2

题目答案

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圆的参数方程