人教版高考数学复习数学知识点练习

《根据条件求三角函数解析式》根据条件求三角函数解析式

1单选题

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<$\frac {π}{2}$)的图象如图所示,为了得到f(x)的图象,则只需将g(x)=sin2x的图象(  )

A

向右平移$\frac {π}{6}$个长度单位

B

向左平移$\frac {π}{6}$个长度单位

C

向右平移$\frac {π}{3}$个长度单位

D

向左平移$\frac {π}{3}$个长度单位

题目答案

答案解析

2填空题

设函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常数,A>0,ω>0)若f(x)在区间[$\frac {π}{6}$,$\frac {π}{2}$]上具有单调性,且f($\frac {π}{2}$)=f($\frac {2π}{3}$)=-f($\frac {π}{6}$),则f(x)的最小正周期为

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

3单选题

已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)的图象如图所示,f($\frac {π}{2}$)=-$\frac {2}{3}$,则f(0)=(  )

A
-$\frac {2}{3}$
B
-$\frac {1}{2}$
C
$\frac {2}{3}$
D
$\frac {1}{2}$

题目答案

答案解析

4单选题

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<$\frac {π}{2}$)的图象如图所示,为了得到y=cos2x的图象,则只要将f(x)的图象(  )

A
向左平移$\frac {π}{6}$个单位长度
B
向右平移$\frac {π}{6}$个单位长度
C
向左平移$\frac {π}{12}$个单位长度
D
向右平移$\frac {π}{12}$个单位长度

题目答案

答案解析

5单选题

已知函数y=sinax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=log_a(x+b)的图象可能是(  )

A
B
C
D

题目答案

答案解析

6单选题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac {π}{2}$,x∈R)在一个周期内的图象如图所示.则y=f(x)的图象可由函数y=cosx的图象(纵坐标不变)(  )

A
先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac {1}{2}$倍,再向左平移$\frac {π}{6}$个单位
B
先把各点的横坐标缩短到原来的$\frac {1}{2}$倍,再向右平移$\frac {π}{12}$个单位
C
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移$\frac {π}{6}$个单位
D
先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移$\frac {π}{12}$个单位

题目答案

答案解析

7单选题

函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<$\frac {π}{2}$)的图象如图所示,为了得到g(x)=sin2x的图象,则只需将f(x)的图象(  )

A
向右平移$\frac {π}{6}$个长度单位
B
向右平移$\frac {π}{3}$个长度单位
C
向左平移$\frac {π}{6}$个长度单位
D
向左平移$\frac {π}{3}$个长度单位

题目答案

答案解析

8单选题

已知函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)在同一个周期内当x=$\frac {π}{9}$时取最大值$\frac {1}{2}$,当x=$\frac {4π}{9}$时取最小值-$\frac {1}{2}$,则该函数的解析式为(  )

A
y=2sin($\frac {x}{3}$-$\frac {π}{6}$)
B
y=$\frac {1}{2}$sin(3x+$\frac {π}{6}$)
C
y=$\frac {1}{2}$sin(3x-$\frac {π}{6}$)
D
y=-$\frac {1}{2}$sin($\frac {x}{3}$-$\frac {π}{6}$)

题目答案

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9单选题

若函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,为了得到这个函数的图象,只要将y=2sinx(x∈R)的图象上的所有的点(  )

A
纵坐标不变,横坐标缩短到原来的$\frac {1}{2}$倍,再向左平移$\frac {π}{6}$个单位长度
B
纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移$\frac {π}{6}$个单位长度
C
纵坐标不变,横坐标缩短到原来的$\frac {1}{2}$倍,再向左平移$\frac {π}{12}$个单位长度
D
纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移$\frac {π}{12}$个单位长度

题目答案

答案解析

10单选题

函f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,|φ|<$\frac {π}{2}$)的图象如图所示,为了得到g(x)=sinωx的图象,则只要将f(x)的图象(  )

A
向右平移$\frac {π}{6}$个单位长度
B
向右平移$\frac {π}{12}$个单位长度
C
向左平移$\frac {π}{6}$个单位长度
D
向左平移$\frac {π}{12}$个单位长度

题目答案

答案解析

11单选题

函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的图象如图所示,为了得到函数y=cos(2x+$\frac {π}{6}$)的图 象,只需将y=f(x)的图象(  )

A
向左平移$\frac {π}{3}$个单位
B
向右平移$\frac {π}{3}$个单位
C
向左平移$\frac {π}{6}$个单位
D
向心平移$\frac {π}{6}$.个单位

题目答案

答案解析

12单选题

函数y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为(  )

A
y=2sin(2x+$\frac {2π}{3}$)
B
y=2sin(2x+$\frac {π}{3}$)
C
y=2sin($\frac {x}{2}$-$\frac {π}{3}$)
D
y=2sin(2x-$\frac {π}{3}$)

题目答案

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13单选题

如图为函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac {π}{2}$)的部分图象,则函数解析式为(  )

A
y=3sin(2x+$\frac {π}{6}$)
B
y=3sin(2x-$\frac {π}{6}$)
C
y=3sin(2x+$\frac {π}{3}$)
D
y=3sin(2x-$\frac {π}{3}$)

题目答案

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14单选题

函数y=Asin(ωx+φ)(其中φ≤$\frac {π}{2}$)的图象如图所示,为了得到f(x)的图象,则只要将g(x)=sinωx的图象(  )

A

向右平移$\frac {π}{6}$个单位长度

B

向右平移$\frac {π}{12}$个单位长度

C

向左平移$\frac {π}{6}$个单位长度

D

向左平移$\frac {π}{12}$个单位长度

题目答案

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15单选题

如图所示,是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<0)的简图,则振幅、周期、初相分别是(  )

A
2,$\frac {4π}{3}$,-$\frac {π}{6}$
B
2,$\frac {4π}{3}$,-$\frac {3π}{4}$
C
4,$\frac {2π}{3}$,-$\frac {3π}{4}$
D
2,$\frac {4π}{5}$,-$\frac {π}{6}$

题目答案

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16单选题

若函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象(部分)如图所示,则ω和φ的取值是(  )

A
ω=1,φ=$\frac {π}{3}$
B
ω=1,φ=-$\frac {π}{3}$
C
ω=$\frac {1}{2}$,φ=$\frac {π}{6}$
D
ω=$\frac {1}{2}$,φ=-$\frac {π}{6}$

题目答案

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17单选题

函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<$\frac {π}{2}$,x∈R)的部分图象如图所示,则函数表达式为(  )

A
y=2sin($\frac {π}{2}$x+$\frac {π}{4}$)
B
y=2sin($\frac {π}{2}$x-$\frac {π}{4}$)
C
y=2sin($\frac {π}{4}$x+$\frac {π}{4}$)
D
y=2sin($\frac {π}{4}$x-$\frac {π}{4}$)

题目答案

答案解析

根据条件求三角函数解析式