人教版高考数学复习数学知识点练习

《分段函数的值域(下)》分段函数的值域(下)

1单选题

已知函数f(x)满足f(x)=x-2(a+2)x+a_,g(x)=-x+2(a-2)x-a_+8.设H$_1$(x)=max{f(x),g(x)},H$_2$(x)=min{f(x),g(x)}(max(p,q)表示p,q中的较大值,min(p,q)表示p,q中的较小值),记H$_1$(x)的最小值为A,H$_2$(x)的最大值为B,则A-B=(  )

A
a_-2a-16
B
a_+2a-16
C
-16
D
16

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2单选题

已知函数f(x)=x-2(a+2)x+a_,g(x)=-x+2(a-2)x-a_+8.设H$_1$(x)=max{f(x),g(x)},H$_2$(x)=min{f(x),g(x)},(max{p,q})表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p,q中的较小值),记H$_1$(x)的最小值为A,H$_2$(x)的最大值为B,则A-B=(  )

A
16
B
-16
C
-16a_-2a-16
D
16a_+2a-16

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3单选题

对a,b∈R,记max{a,b}=$\left\{\begin{matrix}a,a≥b \ b,a<b \ \end{matrix}\right.$,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是(  )

A
0
B
$\frac {1}{2}$
C
$\frac {3}{2}$
D
3

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4填空题

对a,b∈R,记max{a,b}=$\left\{\begin{matrix}a,a≥b \ b,a<b \ \end{matrix}\right.$函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是

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5单选题

用min{a,b}表示a,b两个数中的较小值.设f(x)=min{2x-1,$\frac {1}{x}$}(x>0),则f(x)的最大值为(  )

A
-1
B
1
C
0
D
不存在

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6填空题

对a,b∈R,记max{a,b}=$\left\{\begin{matrix}a(a<b) \ b(a≥b) \ \end{matrix}\right.$,函数f(x)=max{|x+1|,|x-1|}(x∈R)的最小值是

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7填空题

对a,b∈R,记max(a,b)=$\left\{\begin{matrix}a,a≥b \ b,a<b \ \end{matrix}\right.$,函数f(x)=max(|x+1|,-x+1)的最小值是

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8填空题

对a,b∈R,记max{a,b}=$\left\{\begin{matrix}a,a≥b \ b,a<b \ \end{matrix}\right.$,函数f(x)=max{x_,2x+3,-x+1}(x∈R)的最小值是

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9单选题

已知y$_1$=x-3x+2,y$_2$=2x+8,设函数H=max{y$_1$,y$_2$},G=min{y$_1$,y$_2$}.( max{a,b}表示a,b中较大的数,min{a,b}表示a,b中较小的数.比如max{-1,3}=3,min{-1,3}=-1).则下列结论中正确的是(  )

A
H有最大值20
B
H有最小值6
C
G有最小值6
D
G有最大值20

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10单选题

已知函数f(x)=x-6x+1,g(x)=-x-2x+7,设H$_1$(x)=max{f(x),g(x)},H$_2$(x)=min{f(x),g(x)}(其中max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p、q中的较小值)记H$_1$(x)的最小值为A,H$_2$(x)的最大值为B,则A-B=(  )

A
-17
B
17
C
-16
D
16

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11单选题

已知函数f(x)=x-2(a+m)x+a_,g(x)=-x+2(a-m)x-a_+2m_,(a,m∈R),定义H$_1$(x)=max{f(x),g(x)},H$_2$(x)=min{f(x),g(x)}(其中max{p,q}表示p、q中较大值,min{p,q}表示p、q中的较小值)记H$_1$(x)的最小值为A,H$_2$(x)的最大值为B,则A-B=(  )

A
-4m_
B
4m_
C
a_-2a-4m_
D
a_-2a+4m_

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12填空题

用min{a,b}表示a,b两数中的最小值.若函数f(x)=min{|x|,|x+t|}的图象关于直线x=-2对称,则t=

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分段函数的值域(下)