人教版高考数学复习数学知识点练习

《余弦型函数的周期性》余弦型函数的周期性

1填空题

设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移$\frac {π}{3}$个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于

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2单选题

函数f(x)=cos(2x+$\frac {π}{4}$)的最小正周期是(  )

A
$\frac {π}{2}$
B
π
C
D

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3单选题

设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移$\frac {π}{3}$个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于(  )

A
$\frac {1}{3}$
B
3
C
6
D
9

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4单选题

下列函数中,周期为$\frac {π}{2}$的是(  )

A
y=sin$\frac {x}{2}$
B
y=sin2x
C
y=cos$\frac {x}{4}$
D
y=cos4x

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5单选题

函数y=cos2x的最小正周期是(  )

A
π
B
$\frac {π}{2}$
C
$\frac {π}{4}$
D

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6单选题

设点P是函数f(x)=cos(ωx+φ),(ω>0)的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为$\frac {π}{4}$,则ω为(  )

A
1
B
2
C
3
D
4

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7填空题

设ω>0,函数y=cos(ωx+$\frac {π}{6}$)+1的图象向右平移$\frac {2π}{3}$个单位后与原图象重合,则ω的最小值是

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8单选题

设函数f(x)=2cos($\frac {π}{2}$x-$\frac {π}{3}$),若对于任意的x∈R,都有f(x$_1$)≤f(x)≤f(x$_2$),则|x$_1$-x$_2$|的最小值为(  )

A

4

B

2

C

1

D

$\frac {1}{2}$

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9单选题

函数y=f(x)的图象向右平移$\frac {π}{6}$个单位后与函数y=cos(2x-$\frac {π}{2}$)的图象重合.则y=f(x)的解析式是(  )

A
f(x)=cos(2x-$\frac {π}{3}$)
B
f(x)=cos(2x+$\frac {π}{6}$)
C
f(x)=cos(2x-$\frac {π}{6}$)
D
f(x)=cos(2x+$\frac {π}{3}$)

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10填空题

f(x)=cos(ωx-$\frac {π}{6}$)的最小正周期为$\frac {π}{5}$,其中ω>0,则ω=

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11单选题

已知f(x)=cos(ωx+$\frac {π}{3}$),(ω>0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只需把y=sinωx的图象(  )

A

向左平移$\frac {5}{12}$π个单位

B

向右平移$\frac {5}{12}$π个单位

C

向左平移$\frac {11}{12}$π个单位

D

向右平移$\frac {11}{12}$π个单位

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12填空题

函数f(x)=3cos($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{3}$)的最小正周期为

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余弦型函数的周期性