人教版高考数学复习数学知识点练习

《正弦型函数的单调性》正弦型函数的单调性

1填空题

已知函数f(x)=sin(ωx-$\frac {π}{6}$)(ω>0)在(0,$\frac {4π}{3}$)单调增加,在($\frac {4π}{3}$,2π)单调减少,则ω=

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2单选题

将函数y=3sin(2x+$\frac {π}{3}$)的图象向右平移$\frac {π}{2}$个单位长度,所得图象对应的函数(  )

A
在区间[$\frac {π}{12}$,$\frac {7π}{12}$]上单调递减
B
在区间[$\frac {π}{12}$,$\frac {7π}{12}$]上单调递增
C
在区间[-$\frac {π}{6}$,$\frac {π}{3}$]上单调递减
D
在区间[-$\frac {π}{6}$,$\frac {π}{3}$]上单调递增

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3单选题

已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+$\frac {π}{4}$)在($\frac {π}{2}$,π)上单调递减.则ω的取值范围是(  )

A
[$\frac {1}{2}$,$\frac {5}{4}$]
B
[$\frac {1}{2}$,$\frac {3}{4}$]
C
(0,$\frac {1}{2}$]
D
(0,2]

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4单选题

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,-π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π且当x=$\frac {π}{2}$时,f(x)取得最大值,则(  )

A
f(x)在区间[-2π,0]上是增函数
B
f(x)在区间[-3π,-π]上是增函数
C
f(x)在区间[3π,5π]上是减函数
D
f(x)在区间[4π,6π]上是减函数

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5单选题

函数y=3sin(2x-$\frac {π}{3}$)的单调递减区间是(  )

A
[kπ-$\frac {π}{6}$,kπ+$\frac {π}{3}$],k∈Z
B
[kπ+$\frac {π}{3}$,kπ+$\frac {5π}{6}$],k∈Z
C
[kπ-$\frac {π}{12}$,kπ+$\frac {5π}{12}$],k∈Z
D
[kπ+$\frac {5π}{12}$,kπ+$\frac {11π}{12}$],k∈Z

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6单选题

函数y=2sin($\frac {π}{6}$-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是(        )

A
[0,$\frac {5π}{12}$]
B
[$\frac {2π}{3}$,$\frac {11π}{12}$]
C
[$\frac {π}{6}$,$\frac {11π}{12}$]
D
[$\frac {π}{3}$,$\frac {5π}{6}$]

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7单选题

函数y=sin(x-$\frac {π}{3}$)的一个单调增区间是(  )

A
(-$\frac {π}{6}$,$\frac {5π}{6}$)
B
(-$\frac {5π}{6}$,$\frac {π}{6}$)
C
(-$\frac {π}{2}$,$\frac {π}{2}$)
D
(-$\frac {π}{3}$,$\frac {2π}{3}$)

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8单选题

使函数y=3sin(-2x-$\frac {π}{6}$)为增函数的区间为(  )

A
[0,$\frac {5π}{12}$]
B
[$\frac {2π}{3}$,$\frac {11π}{12}$]
C
[$\frac {π}{6}$,$\frac {11π}{12}$]
D
[$\frac {π}{6}$,$\frac {2π}{3}$]

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9单选题

将函数y=sin$\frac {π}{2}$x的图象向右平移2个单位后,得到函数f(x)的图象,则函数f(x)的单调递减区间是(  )

A
[-1+2k,1+2k],k∈Z
B
[1+4k,3+4k],k∈Z
C
[-1+4k,1+4k],k∈Z
D
[-1+4k+$\frac {4}{π}$,1+4k+$\frac {4}{π}$],k∈Z

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10单选题

函数y=2sin($\frac {π}{6}$-2x)(x∈[0,π])为增函数的区间是(  )

A

[0,$\frac {π}{3}$]

B

[$\frac {π}{12}$,$\frac {7π}{12}$]

C

[$\frac {π}{3}$,$\frac {5π}{6}$]

D

[$\frac {5π}{6}$,π]

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11填空题

已知函数f(x)=sinωx在区间[0,$\frac {π}{3}$]上单调递增,在区间[$\frac {π}{3}$,$\frac {2π}{3}$]上单调递减,则函数f(x)的最小正周期是

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12填空题

已知函数f(x)=2sinωx在[-]上单调递减,则实数ω的取值范围是

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正弦型函数的单调性