人教版高考数学复习数学知识点练习

《正弦型函数图象变换综合》正弦型函数图象变换综合

1单选题

将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动$\frac {π}{10}$个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(  )

A
y=sin(2x-$\frac {π}{10}$)
B
y=sin(2x-$\frac {π}{5}$)
C
y=sin($\frac {1}{2}$x-$\frac {π}{10}$)
D
y=sin($\frac {1}{2}$x-$\frac {π}{20}$)

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2单选题

如图,四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数y=sin2x,y=sin(x+$\frac {π}{6}$),y=sin(x-$\frac {π}{3}$)的图象如下.结果发现其中有一位同学作出的图象有错误,那么有错误的图象是(  )

A
B
C
D

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3单选题

把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动$\frac {π}{3}$个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac {1}{2}$倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(  )

A
y=sin(2x-$\frac {π}{3}$),x∈R
B
y=sin($\frac {x}{2}$+$\frac {π}{6}$),x∈R
C
y=sin(2x+$\frac {π}{3}$),x∈R
D
y=sin(2x+$\frac {2π}{3}$),x∈R

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4单选题

函数y=sin(2x-$\frac {π}{3}$)在区间[-$\frac {π}{2}$,π]的简图是(  )

A
B
C
D

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5单选题

已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如下方左图,则下方右图的函数图象所对应的函数解析式为(  )

A
y=f(2x-$\frac {1}{2}$)
B
y=f(2x-1)
C
y=f($\frac {x}{2}$-1)
D
y=f($\frac {x}{2}$-$\frac {1}{2}$)

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6单选题

将函数y=sin(2x-$\frac {π}{3}$)的图象先向左平移$\frac {π}{6}$,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象对应的函数解析式为(  )

A
y=-cosx
B
y=sin4x
C
y=sinx
D
y=sin(x-$\frac {π}{6}$)

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7单选题

若把函数y=f(x)的图象沿x轴向左平移$\frac {π}{4}$个单位,沿y轴向下平移1个单位,然后再把图象上每个点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标保持不变),得到函数y=sinx的图象,则y=f(x)的解析式为(  )

A
y=sin(2x-$\frac {π}{4}$)+1
B
y=sin(2x-$\frac {π}{2}$)+1
C
y=sin($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{4}$)-1
D
y=sin($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{2}$)-1

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8单选题

把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半,纵坐标保持不变,再把图象向左平移$\frac {π}{4}$个单位,这时对应于这个图象的解析式为(  )

A
y=cos2x
B
y=-sin2x
C
y=sin(2x-$\frac {π}{4}$)
D
y=sin(2x+$\frac {π}{4}$)

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9单选题

若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的$\frac {1}{2}$,再将整个图象向右平移$\frac {π}{2}$个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=$\frac {1}{2}$sinx的图象,则函数y=f(x)是(  )

A
y=$\frac {1}{2}$sin($\frac {1}{2}$x-$\frac {π}{2}$)+1
B
y=$\frac {1}{2}$sin($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{2}$)+1
C
y=$\frac {1}{2}$sin($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{4}$)+1
D
y=$\frac {1}{2}$sin($\frac {1}{2}$x-$\frac {π}{4}$)+1

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10单选题

为了得到函数y=sinx的图象,需要把函数y=sin($\frac {2}{3}$x+$\frac {π}{3}$)图象上的所有点(  )

A
横坐标缩短到原来的$\frac {2}{3}$倍,再向右平移$\frac {π}{3}$个单位长度
B
横坐标伸长到原来的$\frac {3}{2}$倍,再向右平移$\frac {π}{3}$个单位长度
C
横坐标缩短到原来的$\frac {2}{3}$倍,再向左平移$\frac {π}{3}$个单位长度
D
横坐标伸长到原来的$\frac {3}{2}$倍,再向左平移$\frac {π}{3}$个单位长度

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11单选题

为了得到函数f(x)=3sin(2x+$\frac {π}{6}$)的图象,只要把f(x)=3sin(x+$\frac {π}{6}$)所有的点(  )

A
横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变
B
横坐标缩短为原来的$\frac {1}{2}$,纵坐标不变
C
纵坐标伸长为原来的2倍,横坐标不变
D
纵坐标缩短为原来的$\frac {1}{2}$,横坐标不变

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12单选题

将函数y=2sinx图象上的所有点的横坐标缩小到原来的$\frac {1}{2}$(纵坐标不变),得到图象C$_1$,再将图象C$_1$沿x轴向左平移$\frac {π}{6}$个单位,得到图象C$_2$,则图象C$_2$的解析式可以是(  )

A
y=2sin($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{3}$)
B
y=2sin(2x+$\frac {π}{3}$)
C
y=2sin($\frac {1}{2}$x+$\frac {π}{6}$)
D
y=2sin(2x+$\frac {π}{6}$)

题目答案

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正弦型函数图象变换综合