《导数的实际应用》导数的实际应用

将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记S=$\frac {(梯形的周长)}{梯形的面积}$，则S的最小值是(       )

已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为y=-$\frac {1}{3}$x+81x-234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为层．

(注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=$\frac {购地总费用}{建筑总面积}$)

时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的关系式y=$\frac {m}{x-2}$+4(x-6)_，其中2＜x＜6，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数)，当x=元/套时，，网校每日销售套题所获得的利润最大．(保留1位小数)

某商品每件成本5元，售价14元，每星期卖出75件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数m与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x＜9)的平方成正比，已知商品单价降低1元时，一星期多卖出5件．当产品定价为元时，商店一星期商品销售利润最大，最大值为元．

已知f(x)=x-3x+m，在区间[0，2]上任取三个数a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)为边长的三角形，则m的取值范围是（　　）

如图，某园林公司计划在一块半径为定值R(单位：优)的半圆形土地上种植花木、草皮，其中弓形CMD区域用于种植花草样品供人观赏，△OCD(O为圆心)区域用于种植花木出售，扇形O$\overset{\frown}{AC}$和O$\overset{\frown}{BD}$区域用于种植草皮出售．已知在一个种植周期内，种植花木的利润是48元/m_，种植草皮的利A润是18元/m_，样品观赏地的维护费用是12元/m_．

当∠COD=时，园林公司能在这块土地上获取最大收益．

某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x(0＜x＜1)，则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量．年销售量关于x的函数为y=3240(-x+2x+$\frac {5}{3}$)，则当x=何值时，本年度的年利润最大．最大利润为=万元．

一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖方盒．x=时，方盒的容积V最大．