人教版高考数学复习数学知识点练习

《正态分布》正态分布

1填空题

若随机变量X~N(μ,σ_),则P(X≤μ)=

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2单选题

已知随机变量ζ服从正态分布N(3,σ_),则P(ζ<3)=(  )

A
$\frac {1}{5}$
B
$\frac {1}{4}$
C
$\frac {1}{3}$
D
$\frac {1}{2}$

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3单选题

如果随机变量ξ~N(0,σ_)且P(-2<ξ≤0)=0.4,则P(ξ>2)等于(  )

A
0.1
B
0.2
C
0.3
D
0.4

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4单选题

某校在模块考试中约有1000人参加考试,其数学考试成绩ξ~N(90,a_),(a>0试卷满分150分),统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的$\frac {3}{5}$,则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为(  )

A
200
B
300
C
400
D
600

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5单选题

设随机变量ξ-N(μ,_),且当二次方程x-2x+ξ=0无实根时,ξ的取值概率为0.5,则μ=(  )

A
1
B
0.5
C
0
D
2

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6填空题

如果随机变量ξ~N(-1,σ_),且P(-3≤ξ≤-1)=0.4,则P(ξ≥1)=

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7填空题

已知随机变量X服从正态分布N(1,σ2),P(x≤2)=0.72,则P(x≤0)=

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8单选题

设两个正态分布N(μ$_1$,$_1$)(σ$_1$>0)和N(μ$_2$,$_2$)(σ$_2$>0)的密度曲线如图所示,则有(  )

A
μ$_1$<μ$_2$,σ$_1$<σ$_2$
B
μ$_1$<μ$_2$,σ$_1$>σ$_2$
C
μ$_1$>μ$_2$,σ$_1$<σ$_2$
D
μ$_1$>μ$_2$,σ$_1$>σ$_2$

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9单选题

设X~N(μ,O_),当x在(1,3]内取值的概率与在(5,7]内取值的概率相等时,μ=(  )

A
1
B
2
C
3
D
4

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10填空题

在某项测量中,测量的结果ξ 服从正态分布N(a,σ2)(a>0,σ>0),若ξ 在(0,a)内取值的概率为0.3,则ξ 在(0,2a)内取值的概率为

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11单选题

若随机变量X~N(μ,σ_),则关于正态曲线性质的叙述正确的是(  )

A
σ越大,曲线越“矮胖”;σ越小,曲线越“高瘦”
B
σ越大,曲线越“高瘦”;σ越小,曲线越“矮胖”
C
σ的大小与曲线的“高瘦”、“矮胖”无关
D
曲线的“高瘦”、“矮胖”受μ的影响较大

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12单选题

设随机变量ξ服从正态分布N(3,16),若η=2ξ+1,则E(η)=(  )

A
33
B
16
C
7
D
3

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正态分布