人教版高考数学复习数学知识点练习

《抽象函数的单调性》抽象函数的单调性

1单选题

已知定义在R上的函数f(x)满足以下条件:①f(1)=2;②当x>0时,f(x)>1;③对任何x,y∈R都有f(x+y)=f(x)f(y),则以下说法正确的是(       )

A
当x<0时,0<f(x)<1并且函数f(x)在R上是单调增函数
B
当x<0时,0<f(x)<1并且函数f(x)在R上是单调减函数
C
当x>0时,0<f(x)<1并且函数f(x)在R上是单调增函数
D
当x>0时,0<f(x)<1并且函数f(x)在R上是单调减函数

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2单选题

函数f(x)定义在实数集R上,f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0则f(x)(  )

A
奇函数且在R上是单调增函数
B
奇函数且在R上是单调减函数
C
偶函数且在R上是单调减函数
D
偶函数且在R上不是单调函数

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3单选题

设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)•f(y),当x>0时,有0<f(x)<1.则下列说法正确的是(       )

A
f(0)=1,当x<0时,f(x)>1且f(x)是减函数
B
f(0)=1,当x<0时,f(x)<1且f(x)是增函数
C
f(0)=0,当x<0时,f(x)>1且f(x)是减函数
D
f(0)=0,当x<0时,f(x)<1且f(x)是增函数

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4单选题

已知奇函数函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),当x>0时,f(x)=1-$\frac {1}{x}$,则以下说法正确的是(       )

A
函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数
B
函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数
C
函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调增函数
D
函数f(x)在区间(-∞,+∞)上是单调减函数

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抽象函数的单调性