《正余弦定理在几何图形中的应用》正余弦定理在几何图形中的应用

如图，在△ABC中，∠B=$\frac {π}{3}$，AB=8，点D在边BC上，且CD=2，cos∠ADC=$\frac {1}{7}$．则BD的长为，AC的长为．

如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=$\sqrt {7}$．若cos∠BAD=-$\frac {$\sqrt {7}$}{14}$，sin∠CBA=$\frac {$\sqrt {21}$}{6}$，则BC的长为．

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac {2$\sqrt {2}$}{3}$，AB=3$\sqrt {2}$，AD=3，则BD长的平方为．

如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=(　　)

如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=$\sqrt {3}$BD，BC=2BD，则sinC的值为(　　)

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=$\frac {5}{13}$，cos∠ADC=$\frac {3}{5}$，则AD的值为

在△ABC中，∠B=45°，AC=$\sqrt {10}$，cosC=$\frac {2$\sqrt {5}$}{5}$，若点D是AB的中点，则中线CD的长度为(       )

如图，在△EFN中，M是边EN上的点，且EF=EM，2EF=$\sqrt {5}$FM，FN=2FM，则sin∠FNE的值为(　　)

如图，在△ABC中，B=$\frac {π}{4}$，AC=2$\sqrt {5}$，cosC=$\frac {2$\sqrt {5}$}{5}$．则BC的长为．

在△ABC中，AC=4，BC=5，cos(A-B)=$\frac {7}{8}$，则cosC=．

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt {3}$，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°；若PB=$\frac {1}{2}$，则PA的长度为(       )

若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=．