《空间中的垂直关系》空间中的垂直关系

如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积为(      )

如图，在三棱柱ABC-A$_1$B$_1$C$_1$中，∠ACB=90°，∠ACC$_1$=60°，∠BCC$_1$=45°，侧棱CC$_1$的长为1，则该三棱柱的高等于（　　）

如图，ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$为正方体，下面结论错误的是（　　）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD．则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是(　　)

在棱长为1的正方体AC$_1$中，E为AB的中点，点P为侧面BB$_1$C$_1$C内一动点(含边界)，若动点P始终满足PE⊥BD$_1$，则动点P的轨迹的长度为(      )

如图所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a=(　　)

在正四棱锥S-ABCD中，点E是BC的中点，动点P在侧面SCD内运动，且总有PE⊥AC，则动点P的轨迹是（　　）

如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=$\sqrt {2}$，BD⊥CD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是(　　)

如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=2，AD=CD=1．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D-ABC，如图2所示．几何体D-ABC的体积为(        )

如下图2，在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2，∠BAC=90°．将△ACD沿AC折起，使得BD=$\sqrt {5}$．在三棱锥D-ABC的四个面中，下列关于垂直关系的叙述错误的是（　　）

如图：已知矩形ABCD中，AB=2，BC=a，若PA⊥面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是(　　)

一条直线与一个平面垂直的条件是（　　）

在正四棱锥P-ABCD中，PA=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$AB，M是BC的中点，G是△PAD的重心，则在平面PAD中经过点G且与直线PM垂直的直线条数有（　　）

已知点E，F分别是正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$的棱AB，AA$_1$的中点，点M，N分别是线段D$_1$E与C$_1$F上的点，则与平面ABCD垂直的直线MN有(　　)

棱长为1的正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$中，M，N分别是A$_1$B$_1$，BB$_1$的中点，点P在正方体的表面上运动，则总能使MP⊥BN的点P所形成图形的周长是(　　)

在空间四面体SABC中，SC⊥AB，AC⊥SC，且△ABC是锐角三角形，那么必有（　　）

空间四边形ABCD中，若AD⊥BC，AD⊥BD，那么有（　　）

在正方体的六个面中，与其中一个面垂直的面共有(　　)

如图所示，点P是平面ABC外一点，且满足PA、PB、PC两两垂直，PE⊥BC，则该图中两两垂直的平面共有(　　)