人教版高考数学复习数学知识点练习

《余弦定理》余弦定理

1单选题

在△ABC中,∠ABC=$\frac {π}{4}$,AB=$\sqrt {2}$,BC=3,则sin∠BAC=(  )

A
$\frac {$\sqrt {10}$}{10}$
B
$\frac {$\sqrt {10}$}{5}$
C
$\frac {3$\sqrt {10}$}{10}$
D
$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$

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2填空题

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a_+ab+b_-c_=0,则角C的大小是

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3填空题

在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a=5,c=8,B=60°,则b=

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4填空题

设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C=

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5单选题

若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=(  )

A
$\frac {$\sqrt {15}$}{4}$
B
$\frac {3}{4}$
C
$\frac {3$\sqrt {15}$}{16}$
D
$\frac {11}{16}$

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6单选题

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.若a=c=$\sqrt {6}$+$\sqrt {2}$,且∠A=75°,则b=(  )

A
2
B
4+2$\sqrt {3}$
C
4-2$\sqrt {3}$
D
$\sqrt {6}$-$\sqrt {2}$

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7单选题

如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为(  )

A
$\frac {5}{18}$
B
$\frac {3}{4}$
C
$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$
D
$\frac {7}{8}$

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8填空题

在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=,∠B的大小是°.

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9填空题

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则∠B的大小是

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10单选题

边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )

A
90°
B
120°
C
135°
D
150°

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11填空题

设△ABC的内角,A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A=

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12填空题

在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=

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13单选题

在△ABC中,已知a_+b_=c_+$\sqrt {2}$ba,则∠C=(  )

A
30°
B
150°
C
45°
D
135°

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14单选题

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=6:5:4,则最大角为(       )

A
arccos$\frac {1}{4}$
B
arcsin$\frac {1}{4}$
C
arccos$\frac {1}{8}$
D
arcsin$\frac {1}{8}$

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15单选题

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,且(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则最大内角为(  )

A
150°
B
120°
C
135°
D
90°

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16单选题

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且a_+ab=c_-b_,则角C等于(  )

A
$\frac {π}{6}$
B
$\frac {π}{3}$
C
$\frac {2π}{3}$
D
$\frac {π}{2}$

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17填空题

在△ABC中,(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是

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18单选题

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:3:2,则cosA的值是(  )

A
-$\frac {1}{4}$
B
$\frac {1}{4}$
C
-$\frac {2}{3}$
D
$\frac {2}{3}$

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19填空题

已知△ABC的周长为9,且sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=

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20单选题

已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c_<a_+b_+2abcos2C,则∠C的可能取值为(  )

A
$\frac {5π}{6}$
B
$\frac {π}{2}$
C
$\frac {π}{3}$
D
$\frac {π}{6}$

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21单选题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=3,b=2,cos(A+B)=$\frac {1}{3}$,则c=(  )

A
4
B
$\sqrt {15}$
C
3
D
$\sqrt {17}$

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22单选题

在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,b=2$\sqrt {2}$,C=$\frac {π}{12}$,则内角A的值为(  )

A
$\frac {π}{3}$或$\frac {2π}{3}$
B
$\frac {π}{6}$或$\frac {5π}{6}$
C
$\frac {π}{3}$
D
$\frac {π}{6}$

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23填空题

在△ABC中,若a=7,b=8,cosC=$\frac {13}{14}$,则最大角的余弦值是

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24单选题

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为(  )

A
$\frac {2}{3}$
B
$\frac {1}{4}$
C
-$\frac {2}{3}$
D
-$\frac {1}{4}$

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余弦定理