人教版高考数学复习数学知识点练习

《抛物线的标准方程》抛物线的标准方程

1单选题

抛物线y2=4x经过点P(3,m),则点P到抛物线焦点的距离等于(  )

A

$\frac {9}{4}$

B

4

C

$\frac {13}{4}$

D

3

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2单选题

抛物线y_=4x的焦点到双曲线x-$\frac {y}{3}$=1的渐近线的距离是(  )

A
$\frac {1}{2}$
B
$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$
C
1
D
$\sqrt {3}$

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3单选题

在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线y_=4x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°.则△OAF的面积为(       )

A
3$\sqrt {3}$
B
2$\sqrt {3}$
C
$\sqrt {3}$
D
$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$

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4单选题

设抛物线y_=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的斜率为-$\sqrt {3}$,那么|PF|=(  )

A
4$\sqrt {3}$
B
8
C
8$\sqrt {3}$
D
16

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5单选题

抛物线y_=4x的焦点坐标是(  )

A
(4,0)
B
(2,0)
C
(1,0)
D
($\frac {1}{2}$,0)

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6单选题

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点O,且过点P(2,4),则该抛物线的方程是(       )

A
y_=6x
B
y_=8x
C
x_=8y
D
x_=6y

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7单选题

连接抛物线x_=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则三角形OAM的面积为(  )

A
-1+$\sqrt {2}$
B
$\frac {3}{2}$-$\sqrt {2}$
C
1+$\sqrt {2}$
D
$\frac {3}{2}$+$\sqrt {2}$

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8填空题

在平面直角坐标系xoy中,若抛物线y_=4x上的点P到该抛物线的焦点的距离为6,则点P的横坐标x=

填空题答案仅供参考

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9单选题

双曲线$\frac {x}{m}$-$\frac {y}{n}$=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y_=4x的焦点重合,则mn的值为(  )

A
$\frac {3}{16}$
B
$\frac {3}{8}$
C
$\frac {16}{3}$
D
$\frac {8}{3}$

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10单选题

经过抛物线y_=4x的焦点且垂直于直线3x-2y=0的直线l的方程是(  )

A
3x-2y-3=0
B
6x-4y-3=0
C
2x+3y-2=0
D
2x+3y-1=0

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11单选题

抛物线y_=4x图象上与其准线的距离为5的点的坐标为(  )

A
(4,±4)
B
(3,±2$\sqrt {3}$)
C
(2,±2$\sqrt {2}$)
D
(1,±2)

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12填空题

已知抛物线y_=-8x的准线过双曲线$\frac {x}{m}$-$\frac {y}{3}$=1的右焦点,则双曲线的离心率为

填空题答案仅供参考

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13单选题

抛物线y=2x_的准线方程是(  )

A
x=-$\frac {1}{2}$
B
y=-$\frac {1}{2}$
C
x=-$\frac {1}{8}$
D
y=-$\frac {1}{8}$

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14填空题

已知离心率为$\frac {3$\sqrt {5}$}{5}$的双曲线C:$\frac {x}{a}$-$\frac {y}{4}$=1(a>0)的右焦点与抛物线y_=4mx的焦点重合,则实数m=

填空题答案仅供参考

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15单选题

若抛物线y2=2px的焦点为(2,0),则p的值为(  )

A

-2

B

2

C

4

D

-4

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16填空题

已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴上,且经过点(-1,4),则抛物线的准线方程为y=

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17单选题

设抛物线y_=px的焦点与椭圆$\frac {x}{6}$+$\frac {y}{2}$=1的右焦点重合,则p的值为(  )

A
-4
B
4
C
-8
D
8

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18单选题

抛物线y=4x_的准线方程为(  )

A
y=-$\frac {1}{4}$
B
y=$\frac {1}{8}$
C
y=$\frac {1}{16}$
D
y=-$\frac {1}{16}$

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19单选题

抛物线y=-$\frac {1}{8}$x_的准线方程是(  )

A
x=$\frac {1}{32}$
B
y=2
C
y=$\frac {1}{32}$
D
y=-2

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20单选题

已知抛物线的焦点坐标是F(0,-2),则它的标准方程为(  )

A
y_=8x
B
y_=-8x
C
x_=8y
D
x_=-8y

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21单选题

已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,若抛物线上一点M(1,m)到焦点距离为2,则抛物线的标准方程是(       )

A
y_=4x
B
y_=8x
C
x_=8y
D
x_=4y

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22单选题

以双曲线$\frac {x}{3}$-y_=1的左焦点为焦点,顶点在原点的抛物线方程是(  )

A
y_=4x
B
y_=-4x
C
y_=-4$\sqrt {2}$x
D
y_=-8x

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23单选题

如图,抛物线形拱桥的顶点距水面2米时,测得拱桥内水面宽为12米,当水面升高1米后,则拱桥内水面的宽度为(       )

A
6$\sqrt {2}$
B
6$\sqrt {3}$
C
$\sqrt {3}$
D
$\frac {$\sqrt {2}$}{3}$

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抛物线的标准方程