人教版高考数学复习数学知识点练习

《函数切线问题》函数切线问题

1单选题

曲线y=$\frac {sinx}{sinx+cosx}$-$\frac {1}{2}$在点M($\frac {π}{4}$,0)处的切线的斜率为(  )

A
-$\frac {1}{2}$
B
$\frac {1}{2}$
C
-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$
D
$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$

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2单选题

曲线y=$\frac {x}{x-2}$在点(1,-1)处的切线方程为(  )

A
y=x-2
B
y=-3x+2
C
y=2x-3
D
y=-2x+1

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3单选题

若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x_和y=ax+$\frac {15}{4}$x-9都相切,则a等于(  )

A
-1或-$\frac {25}{64}$
B
-1或$\frac {21}{4}$
C
-$\frac {7}{4}$或-$\frac {25}{64}$
D
-$\frac {7}{4}$或7

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4单选题

已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为(  )

A
1
B
2
C
-1
D
-2

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5单选题

若曲线y=x_的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程为(  )

A
4x-y-3=0
B
x+4y-5=0
C
4x-y+3=0
D
x+4y+3=0

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6填空题

过原点作曲线y=e_的切线,则切点的坐标为(),切线的斜率为

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7单选题

已知a为实数,函数f(x)=(x+$\frac {3}{2}$)(x+a),若函数f(x)的图象在某点处存在与x轴平行的切线,则a的取值范围是(  )

A
(-∞,-$\frac {3$\sqrt {2}$}{2}$)∪[$\sqrt {2}$,+∞)
B
(-∞,-$\sqrt {2}$]∪($\frac {3$\sqrt {2}$}{2}$,+∞)
C
(-∞,-$\frac {3$\sqrt {2}$}{2}$)
D
(-∞,-$\frac {3$\sqrt {2}$}{2}$]∪[$\frac {3$\sqrt {2}$}{2}$,+∞)

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8单选题

已知曲线方程f(x)=sin_x+2ax(a∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是(  )

A
(-∞,-1)∪(-1,0)
B
(-∞,-1)∪(0,+∞)
C
(-1,0)∪(0,+∞)
D
a∈R且a≠0,a≠-1

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9单选题

曲线y=e_+2x在点(0,1)处的切线方程为(  )

A
y=x+1
B
y=x-1
C
y=3x+1
D
y=-x+1

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10单选题

抛物线y=(1-2x)_在点x=$\frac {3}{2}$处的切线方程为(  )

A
y=0
B
8x-y-8=0
C
x=1
D
y=0或者8x-y-8=0

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11单选题

已知直线ax-by-2=0与曲线y=x_在点P(1,1)处的切线互相垂直,则$\frac {a}{b}$为(  )

A
$\frac {1}{3}$
B
$\frac {2}{3}$
C
-$\frac {2}{3}$
D
-$\frac {1}{3}$

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12填空题

若曲线y=e_+a与直线y=x相切,则a的值为

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13单选题

过函数f(x)=x-3x上的点M(-2,-2)的切线方程是(        )

A
y=8x+13
B
y=9x+16
C
y=8x+13或y=1
D
y=-2和y=9x+16

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14单选题

曲线y=x-4x在点(1,-3)处的切线的倾斜角为(  )

A
$\frac {3}{4}$π
B
$\frac {π}{2}$
C
$\frac {π}{4}$
D
$\frac {π}{6}$

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15单选题

设a∈R,函数f(x)=e_+a•e_的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数.若曲线y=f(x)的一条切线的斜率是$\frac {3}{2}$,则切点的横坐标为(  )

A
ln2
B
-ln2
C
$\frac {ln2}{2}$
D
-$\frac {ln2}{2}$

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16填空题

若曲线y=x+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则a+b=

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17单选题

设函数f(x)=x-6x,则f(x)在x=0处的切线斜率为(  )

A
0
B
-1
C
3
D
-6

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18单选题

曲线y=2x-x_在点(1,-1)处切线的倾斜角为(  )

A
$\frac {π}{6}$
B
$\frac {π}{3}$
C
$\frac {3π}{4}$
D
$\frac {π}{4}$

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19单选题

函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是(  )

A
(-∞,2]
B
(-∞,2)
C
[0,+∞)
D
(2,+∞)

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20填空题

若曲线f(x)=x-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为().

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21填空题

若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x_和y=ax+$\frac {15}{4}$x-9都相切,则a等于(按从小到大顺序填写答案).

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22填空题

函数y=f(x)的图象在点(3,f(3))处的切线方程是y=-x+4,则f(3)+f′(3)等于

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23单选题

曲线y=$\frac {x}{x-2}$在点(1,-1)处的切线方程为(  )

A
y=-2x+3
B
y=-2x-3
C
y=-2x+1
D
y=2x+1

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24单选题

已知函数f(x)在R上满足y=f(x)=2f(2-x)+e_+x_,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )

A
2x-y-1=0
B
x-y-3=0
C
3x-y-2=0
D
2x+y-3=0

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25填空题

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是y=

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26单选题

已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(-x)-x_则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是(  )

A
y=x
B
y=2x-1
C
y=3x-2
D
y=-2x+3

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函数切线问题