《二面角及其度量》二面角及其度量

已知E、F分别在正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$的棱BB$_1$、CC$_1$上，且B$_1$E=2EB，CF=2FC$_1$，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于(      )

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α．B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是(      )

如图，在正三棱柱ABC-A$_1$B$_1$C$_1$中，AB=1．若二面角C-AB-C$_1$的大小为60°，则点C$_1$到直线AB的距离为(      )

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）

如图正方体ABCD-A′B′C′D′中，二面角D′-AB-D的大小是(　　)

在△ABC的AB边在平面α内，点C在平面α外，AC和BC与平面α所成的角分别为30°和45°且平面ABC与平面α成60_的锐二面角，则sin∠ACB=（　　）

正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$中，二面角A-CD-A$_1$的大小为°．

正四面体ABCD中，二面角A-BC-D大小的余弦值为（　　）

若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°，底面三角形三边为3、4、5，则此三棱锥的侧面积为．

已知正四棱锥P-ABCD棱长都等于a，侧棱PB，PD的中点分别为M，N，则截面AMN与底面ABCD所成锐二面角的正切值为（　　）

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E为DC边的中点，沿AE将△ADE折起，使二面角D-AE-B为60°，则直线AD与面ABCE所成角的正弦值为(       )

如右图，多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB$_1$C$_1$D$_1$而截得的，且BB$_1$=DD$_1$，已知截面AB$_1$C$_1$D$_1$与底面成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为(　　)

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=1，AB=2，点E是AB上一点，当二面角P-EC-D的平面角为$\frac {π}{4}$时，AE=(　　)

已知二面角α-l-β为60°，如果平面α内有一点A到平面β的距离为$\sqrt {3}$，那么A在平面β上的射影A$_1$到平面α的距离为（　　）

若二面角α-L-β的大小为$\frac {π}{3}$，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（　　）

如图，P为60°的二面角α-l-β内一点，P到二面角两个面的距离分别为2、3，A、B是二面角的两个面内的动点，则△PAB周长的最小值为(      )

三棱锥V-ABC中，AB=AC=10，BC=12，各侧面与底面所成的二面角都是45°，则棱锥的侧面积和高是(       )