《利用三角解析式化简求值》利用三角解析式化简求值

已知函数f(x)=Acos($\frac {x}{4}$+$\frac {π}{6}$)，x∈R，且f($\frac {π}{3}$)=$\sqrt {2}$设α，β∈[0，$\frac {π}{2}$]，f(4α+$\frac {4}{3}$π)=-$\frac {30}{17}$，f(4β-$\frac {2}{3}$π)=$\frac {8}{5}$，则cos(α+β)=．

函数f(x)=Asin(ωx-$\frac {π}{6}$)+1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为$\frac {π}{2}$，设α∈(0，$\frac {π}{2}$)，则f($\frac {α}{2}$)=2，则α=．

已知函数f(x)=tan(2x+$\frac {π}{4}$)，设α∈(0，$\frac {π}{4}$)，若f($\frac {α}{2}$)=2cos2α，则α=．

f(x)=3sin(ωx+$\frac {π}{6}$)，ω＞0，x∈(-∞，+∞)，且以$\frac {π}{2}$为最小周期．已知f($\frac {α}{4}$+$\frac {π}{12}$)=$\frac {9}{5}$，sinα=或．

已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图象经过点M($\frac {π}{3}$，$\frac {1}{2}$)．已知α，β∈(0，$\frac {π}{2}$)，且f(α)=$\frac {3}{5}$，f(β)=$\frac {12}{13}$，则f(α-β)=．

已知函数f(x)=2sin(ωx+$\frac {π}{6}$)的最小正周期是$\frac {π}{2}$，其中ω＞0．若f($\frac {α}{4}$-$\frac {π}{24}$)=$\frac {24}{13}$，α是第二象限的角，则sin2α=．

已知函数f(x)=2sin($\frac {1}{3}$x-$\frac {π}{6}$)，x∈R．设α∈[0，$\frac {π}{2}$]，β∈[-$\frac {π}{2}$，0]，f(3α+$\frac {π}{2}$)=$\frac {10}{13}$，f(3β+2π)=$\frac {6}{5}$，cos(α+β)=．