人教版高考数学复习数学知识点练习

《正余弦定理的综合应用》正余弦定理的综合应用

1单选题

已知△ABC中,a=5,b=3,C=120°,则sinA的值为(  )

A

$\frac {5\sqrt {3}}{14}$

B

-$\frac {5\sqrt {3}}{14}$

C

$\frac {3\sqrt {3}}{14}$

D

-$\frac {3\sqrt {3}}{14}$

题目答案

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2单选题

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-$\frac {1}{4}$.当a=2,2sinA=sinC时,b及c的长分别为(       )

A

b=$\sqrt {6}$或b=2$\sqrt {6}$,c=4

B

b=$\sqrt {2}$或b=2$\sqrt {2}$,c=4

C

b=$\sqrt {6}$或b=2$\sqrt {6}$,c=5

D

b=$\sqrt {2}$或b=2$\sqrt {2}$,c=5

题目答案

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3填空题

在△ABC中,a=3,b=2$\sqrt {6}$,∠B=2∠A.[br](1)求cosA;
(2)求c

填空题答案仅供参考

题目答案

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4单选题

设△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=$\frac {7}{9}$.则a,c与sin(A-B)的值分别为(      )

A
3;3;$\frac {10$\sqrt {2}$}{27}$
B
2;2;$\frac {10$\sqrt {2}$}{27}$
C
3;3;$\frac {10$\sqrt {2}$}{21}$
D
2;2;$\frac {10$\sqrt {2}$}{21}$

题目答案

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5填空题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=$\sqrt {3}$a.则cosA的值为

填空题答案仅供参考

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6填空题

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a_-b_=$\sqrt {3}$bc,sinC=2$\sqrt {3}$sinB,则A角大小为

填空题答案仅供参考

题目答案

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7单选题

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且b_+c_-$\sqrt {2}$bc=3,cosB=$\frac {4}{5}$,a=$\sqrt {3}$,则边c的值为(  )

A
$\frac {7$\sqrt {3}$}{5}$
B
$\frac {5$\sqrt {3}$}{3}$
C
$\frac {7$\sqrt {2}$}{5}$
D
$\frac {5$\sqrt {2}$}{3}$

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8单选题

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=$\sqrt {2}$,c=4,B=45°,则sinA等于(  )

A
$\frac {1}{10}$
B
$\frac {$\sqrt {10}$}{10}$
C
$\frac {$\sqrt {10}$}{5}$
D
$\frac {3$\sqrt {10}$}{10}$

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9单选题

在三角形ABC中,A=120°,AB=5,BC=7,则$\frac {sinB}{sinC}$的值为(  )

A
$\frac {8}{5}$
B
$\frac {5}{8}$
C
$\frac {5}{3}$
D
$\frac {3}{5}$

题目答案

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正余弦定理的综合应用