《染色问题》染色问题

某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多)，要在如图所示的6个点A、B、C、A$_1$、B$_1$、C$_1$上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种．

如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻的两个格子颜色不同，且两端的格子的颜色也不同，则不同的涂色方法共有种(用数字作答)．

某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多)，要在如图所示的6个点A、B、C、A$_1$、B$_1$、C$_1$上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有(　　)

用4种颜色给一个四棱锥的5个顶点染色，若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色，那么不同的染色方法共有种．

如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色．现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种．

将3种作物种植在如图所示的5块试验田里，每块种植一种作物，且相邻的试验田不能种同一种作物，不同的种植方法共有种．

将三种作物种植在如图5块试验田里，每块种植一种作物，且同一种作物在相邻的试验田中，不同的种植方法有(　　)

如图，用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，而且四种不同颜色要全部用完，则不同的涂色方法共有(　　)种．

将 3 种农作物都种植在如图的 4 块试验田里，每块种植一种农作物，要求相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有(　　)种．

如图，用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为(　　)

用红，黄，蓝，绿，黑这5种颜色给如图所示的四连圆涂色，要求相邻两个圆所图颜色不能相同，红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为(　　)