人教版高考数学复习数学知识点练习

《奇偶性与单调性的综合应用》奇偶性与单调性的综合应用

1单选题

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调递增.若实数a满足f(log$_2$a)+f(log_$\frac {1}{2}$a)≤2f(1),则a的取值范围是(  )

A
[1,2]
B
(0,$\frac {1}{2}$]
C
[$\frac {1}{2}$,2]
D
(0,2]

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2单选题

设偶函数f(x)满足f(x)=2_-4(x≥0),则{x|f(x-2)>0}=(  )

A
{x|x<-2或x>4}
B
{x|x<0或x>4}
C
{x|x<0或x>6}
D
{x|x<-2或x>2}

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3单选题

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是(  )

A
(-∞,2)
B
(2,+∞)
C
(-∞,-2)∪(2,+∞)
D
(-2,2)

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4单选题

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递减,则满足f(lnx)>f(1)的x取值范围是(  )

A
($\frac {1}{e}$,1)
B
(0,$\frac {1}{e}$)∪(1,+∞)
C
($\frac {1}{e}$,e)
D
(0,1)∪(e,+∞)

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5单选题

定义在[-5,5]上的单调递减的奇函数f(x)满足f(a+1)+f(1-2a)>0,实数a的取值范围为( )

A
[2,3]
B
[2,3)
C
(2,3]
D
(2,3)

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6单选题

设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为(  )

A
{x|x<-2或x>4}
B
{x|x<0或x>4}
C
{x|x<0或x>6}
D
{x|x<-2或x>2}

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7单选题

定义在R上的偶函数f(x),满足f($\frac {1}{2}$)=0,且在(0,+∞)上单调递减,则f(log$_4$x)<0的解集为(  )

A
(-∞,$\frac {1}{2}$)∪(2,+∞)
B
(0,$\frac {1}{2}$)∪(2,+∞)
C
($\frac {1}{2}$,2)
D
($\frac {1}{2}$,+∞)

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8单选题

偶函数f(x)在[0,+∞)上为增函数,若不等式f(ax-1)<f(2+x)恒成立,则实数a的取值范围为(  )

A
(-2$\sqrt {3}$,2)
B
(-2,2)
C
(-2$\sqrt {3}$,2$\sqrt {3}$)
D
(-2,2$\sqrt {3}$)

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奇偶性与单调性的综合应用