人教版高考数学复习数学知识点练习

《换元法求函数值域》换元法求函数值域

1填空题

函数y=cos2x+2sinx的最大值为

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2填空题

若$\frac {π}{4}$<x<$\frac {π}{2}$,则函数y=tan2xtan_x的最大值为

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3单选题

函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为(  )

A
-3,1
B
-2,2
C
-3,$\frac {3}{2}$
D
-2,$\frac {3}{2}$

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4单选题

已知k<-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是(  )

A
1
B
-1
C
2k+1
D
-2k+1

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5单选题

函数y=$\frac {4-cos_x-3sinx}{2-sinx}$的最大值是(  )

A
-$\frac {7}{3}$
B
-3
C
$\frac {7}{3}$
D
1

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6单选题

函数f(x)=sinx+cosx-sinxcosx的最小值为(       )

A
-$\sqrt {2}$-$\frac {1}{2}$
B
-$\sqrt {2}$+$\frac {1}{2}$
C
-$\sqrt {2}$-$\frac {1}{3}$
D
$\sqrt {2}$+$\frac {1}{2}$

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7单选题

已知sinx+siny=$\frac {1}{3}$,则u=sinx+cos_x的最小值是(  )

A
-$\frac {1}{9}$
B
-1
C
1
D
$\frac {5}{4}$

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8单选题

函数y=$\frac {3cosx+1}{cosx+2}$的值域是(      )

A
[-1,$\frac {2}{3}$]
B
[-2,$\frac {4}{3}$]
C
[-1,1]
D
(0,1)

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9单选题

如果|x|≤$\frac {π}{4}$,那么函数f(x)=cos_x+sinx的最小值是(        )

A
$\frac {1-$\sqrt {2}$}{2}$
B
$\frac {1-$\sqrt {3}$}{3}$
C
$\frac {1+$\sqrt {2}$}{2}$
D
$\frac {1+$\sqrt {3}$}{3}$

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10单选题

函数f(x)=cos_x+2sinx(x∈[0,$\frac {5π}{4}$])的值域是(        )

A
[$\frac {1}{2}$-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,3]
B
[$\frac {1}{2}$-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$,2]
C
[$\frac {1}{3}$-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,-2]
D
[$\frac {1}{2}$-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,2]

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11单选题

函数f(x)=$\frac {2+cos2x}{1+4cosx}$(-$\frac {π}{2}$≤x≤$\frac {π}{2}$)的值域为(        )

A
[-1,1]
B
[$\frac {1}{2}$,1]
C
[$\frac {1}{3}$,1]
D
[-2,2]

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12单选题

函数y=$\frac {3cosx+1}{cosx-2}$的值域为(      )

A
(-∞,+∞)
B
[-4,$\frac {2}{3}$]
C
(-4,2)
D
(-1,+∞)

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13单选题

函数y=$\frac {2cosx-1}{cosx+3}$的值域是(      )

A
[-1,$\frac {2}{3}$]
B
[-2,$\frac {4}{3}$]
C
[-1,1]
D
[-$\frac {3}{2}$,$\frac {1}{4}$]

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14单选题

若x是三角形的最小内角,则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是(  )

A
-1
B
$\sqrt {2}$
C
-$\frac {1}{2}$+$\sqrt {2}$
D
$\frac {1}{2}$+$\sqrt {2}$

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