人教版高考数学复习数学知识点练习

《均值不等式中“1”的代换》均值不等式中“1”的代换

1单选题

若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是(  )

A
$\frac {24}{5}$
B
$\frac {28}{5}$
C
5
D
6

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2单选题

已知a>0,b>0,a+b=2,则y=$\frac {1}{a}$+$\frac {4}{b}$的最小值是(  )

A
$\frac {7}{2}$
B
4
C
$\frac {9}{2}$
D
5

题目答案

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3单选题

设a>0,b>0.若$\sqrt {3}$是3_与3_的等比中项,则$\frac {1}{a}$+$\frac {1}{b}$的最小值为(  )

A
8
B
4
C
1
D
$\frac {1}{4}$

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4填空题

若x>0,y>0,且$\frac {1}{x}$+$\frac {4}{y}$=1,则x+y的最小值是

填空题答案仅供参考

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5单选题

已知函数y=a_(a>0,且a≠1)的图象恒过定点,若点在一次函数y=mx+n的图象上,其中m,n>0,则$\frac {1}{m}$+$\frac {1}{n}$的最小值为(  )

A
4
B
$\sqrt {2}$
C
2
D
1

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6单选题

已知x,y∈R_+,且x+y=3,则$\frac {1}{x}$+$\frac {1}{y}$的最小值为(  )

A
4
B
$\frac {4}{3}$
C
$\frac {3}{4}$
D
$\frac {1}{4}$

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7填空题

若a>0,b>0,且ln(a+b)=0,则$\frac {1}{a}$+$\frac {1}{b}$的最小值是

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8单选题

设a,b,c∈R_,且a+b+c=1,若M=($\frac {1}{a}$-1)($\frac {1}{b}$- 1)($\frac {1}{c}$- 1),则必有(  )

A
0≤M≤$\frac {1}{8}$
B
$\frac {1}{8}$≤M<1
C
1≤M<8
D
M≥8

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9单选题

已知x>0,y>0,lg2_+lg8_=lg2,则$\frac {1}{x}$+$\frac {1}{3y}$的最小值是(  )

A
2
B
2$\sqrt {2}$
C
4
D
2$\sqrt {3}$

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10单选题

设a>1,b>0,若a+b=2,则$\frac {1}{a-1}$+$\frac {2}{b}$的最小值为(  )

A
3+2$\sqrt {2}$
B
6
C
4$\sqrt {2}$
D
2$\sqrt {2}$

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11填空题

若正数x,y满足2x+y-3=0,则$\frac {x+2y}{xy}$的最小值为

填空题答案仅供参考

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12填空题

若点A(1,1)在直线mx+ny-2=0上,其中,mn>0,则$\frac {1}{m}$+$\frac {1}{n}$的最小值为

填空题答案仅供参考

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13填空题

若x>0,y>0,且$\frac {1}{x}$+$\frac {9}{y}$=1,则x+y的最小值是

填空题答案仅供参考

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14单选题

已知函数f(x)=|x-x|,若0<a<b<1且f(a)=f(b),则$\frac {1}{a}$+$\frac {2}{b}$的最小值为(  )

A
3$\sqrt {2}$
B
2$\sqrt {2}$
C
3+2$\sqrt {2}$
D
2+2$\sqrt {3}$

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15单选题

已知实数x>0,y>0,0<λ<2且x+y=3,则$\frac {1}{x}$+$\frac {2}{(2-λ)y}$+$\frac {2}{λy}$的最小值为(  )

A
$\frac {3}{2}$
B
2
C
$\frac {8}{3}$
D
3

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16填空题

已知x,y,z∈R_,且$\frac {1}{x}$+$\frac {2}{y}$+$\frac {3}{z}$=1,则x+$\frac {y}{2}$+$\frac {z}{3}$的最小值

填空题答案仅供参考

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17填空题

设x、y、z∈R_,且x+2y+z=1,则$\frac {1}{x}$+$\frac {2}{y}$+$\frac {9}{z}$的最小值为

填空题答案仅供参考

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18填空题

设a,b,c都是正数,且a+b+c=2,则$\frac {2}{a}$+$\frac {2}{b}$+$\frac {2}{c}$-6的最小值是

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均值不等式中“1”的代换