人教版高考数学复习数学知识点练习

《割补法求体积》割补法求体积

1单选题

若正方体的棱长为$\sqrt {2}$,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为(  )

A
$\frac {$\sqrt {2}$}{6}$
B
$\frac {$\sqrt {2}$}{3}$
C
$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$
D
$\frac {2}{3}$

题目答案

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2单选题

已知一个凸多面体共有9个面,所有棱长均为1,其平面展开图如图所示,则该凸多面体的体积V为(       )

A
1+$\frac {$\sqrt {2}$}{6}$
B
2+$\frac {$\sqrt {2}$}{3}$
C
$\frac {$\sqrt {2}$}{3}$
D
3

题目答案

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3单选题

已知直角梯形的上底和下底长分别为1和2,较短腰长为1,若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周,则该旋转体的体积为(  )

A
B
$\sqrt {3}$π
C
$\frac {4π}{3}$
D
$\frac {2π}{3}$

题目答案

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4填空题

如图四边形ABCD为梯形,AD∥BC,∠ABC=90°,图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积为,体积为.

填空题答案仅供参考

题目答案

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5单选题

在△ABC中,AB=2,BC=1.5,∠ABC=120°,若使绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是(  )

A
$\frac {3}{2}$π
B
$\frac {5}{2}$π
C
$\frac {7}{2}$π
D
$\frac {9}{2}$π

题目答案

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6填空题

等边三角形的边长为2,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积是

填空题答案仅供参考

题目答案

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7单选题

一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是(  )

A
27
B
C
33
D
$\frac {27}{4}$π

题目答案

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8填空题

如图,在矩形ABCD中,E为边AD的中点,AB=1,BC=2,分别以A、D为圆心,1为半径作圆弧EB、EC(E在线段AD上).由两圆弧EB、EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周,则所形成的几何体的体积为

填空题答案仅供参考

题目答案

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9单选题

在△ABC中,AB=2,BC=2.5,∠ABC=120°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是(  )

A
$\frac {9π}{2}$
B
$\frac {7π}{2}$
C
$\frac {5π}{2}$
D
$\frac {3π}{2}$

题目答案

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10单选题

在△ABC中,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,若使△ABC绕直线BC旋转一周,则所形成的几何体的体积是(  )

A
36π
B
28π
C
20π
D
16π

题目答案

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割补法求体积