《立体几何中的计数问题》立体几何中的计数问题

如果，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别记为m，n，那么m+n=(　　)

正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（　　）

到两互相垂直的异面直线的距离相等的点(　　)．

过正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA$_1$所成的角都相等，这样的直线L可以作(　　)

与正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$的三条棱AB、CC$_1$、A$_1$D$_1$所在直线的距离相等的点（　　）

在正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$中，E，F分别为棱AA$_1$，CC$_1$的中点，则在空间中与三条直线A$_1$D$_1$，EF，CD都相交的直线（　　）

如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是；

过三棱柱ABC-A$_1$B$_1$C$_1$的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB$_1$A$_1$平行的直线共有条．

不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（　　）

过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（　　）

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有对．

长方体AC$_1$中，AB=BC=1，AA$_1$=2，过顶点D$_1$在空间作直线l，使l与直线AC和BC$_1$所成的角都等于$\frac {π}{3}$，这样的直线最多可作(　　)条．

如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的任意一点，则图中直角三角形有个．(要求：只需填直角三角形的个数，不需要具体指出三角形名称)

设a，b是夹角为30_的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β（　　）

如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有个直角三角形．

设a、b是一对异面直线，则与a、b都垂直的直线有（　　）

如果a，b是异面直线，直线c与a，b都相交，那么由这三条直线中的两条所确定的平面共有个．

直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有（　　）

如图所示，是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是（　　）

．

若直线a上的所有点到两条直线m、n的距离都相等，则称直线a为“m、n的等距线”．在正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$中，E、F、G、H分别是所在棱中点，M、N分别为EH、FG中点，则在直线MN，EG，FH，B$_1$D中，是“A$_1$D$_1$、AB的等距线”的条数为(　　)