人教版高考数学复习数学知识点练习

《三视图》三视图

1单选题

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是(  )

A
B
C
D

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2单选题

一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是(  )

A
B
三棱锥
C
正方体
D
圆柱

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3单选题

将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为 (  )

A
B
C
D

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4单选题

几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  )

A
B
C
D

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5单选题

若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  )

A
B
C
D

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6单选题

在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如图所示,则相应的侧视图可以为(  )

A
B
C
D

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7单选题

如图,△ABC为三角形,AA′∥BB′∥CC′,CC′⊥平面ABC 且3AA′=$\frac {3}{2}$BB′=CC′=AB,则多面体△ABC-A′B′C′的正视图(也称主视图)是(  )

A
B
C
D

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8单选题

如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为$\frac {1}{2}$.则该几何体的俯视图可以是(  )

A
B
C
D

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9单选题

某几何体中的一条线段长为$\sqrt {7}$,在该几何体的正视图中,这条线段的投影是长为$\sqrt {6}$的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为(  )

A
2$\sqrt {2}$
B
2$\sqrt {3}$
C
4
D
2$\sqrt {5}$

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10单选题

下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(  )

A
(1),(2)
B
(1),(3)
C
(1),(4)
D
(2),(4)

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11单选题

如图,在正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$中,P为BD$_1$的中点,则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是(  )

A
①④
B
②③
C
②④
D
①②

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12单选题

如图,直线l⊥平面α,垂足为O,正四面体ABCD的棱长为4,C在平面α内,B是直线l上的动点,则当O到AD的距离为最大时,正四面体在平面α上的射影面积为(  )

A
4+2$\sqrt {2}$
B
2$\sqrt {2}$+2
C
4
D
4$\sqrt {3}$

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13单选题

一只蚂蚁从正方体ABCD-A$_1$B$_1$C$_1$D$_1$的顶点A处出发,经正方体的表面,按最短路线爬行到达顶点C$_1$位置,则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是(  )

A
①②
B
①③
C
②④
D
③④

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14单选题

如图,边长为4的正△ABC顶点A在平面α上,B,C在平面α的同侧,且点C到平面α的距离是点B到平面α的距离的$\frac {3}{2}$倍,M为BC的中点.若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形AB$_1$C$_1$,则M到平面α的距离是(      )

A
3$\sqrt {2}$
B
5
C
$\frac {5}{3}$$\sqrt {3}$
D
$\frac {5}{3}$$\sqrt {2}$

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15单选题

如图,边长为4的正△ABC顶点A在平面α上,B,C在平面α的同侧,M为BC的中点.若△ABC在平面α上的射影是以A为直角顶点的三角形AB$_1$C$_1$,则M到平面α的距离的取值范围是(      )

A
[2$\sqrt {2}$,3)
B
[1,2]
C
(1,2$\sqrt {2}$]
D
(2$\sqrt {2}$,3$\sqrt {3}$)

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16单选题

已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为(  )

A
$\frac {$\sqrt {6}$}{4}$
B
$\frac {$\sqrt {6}$}{2}$
C
$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$
D
$\sqrt {2}$

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17单选题

如图,M、N、P为正方体AC$_1$的棱AA$_1$、A$_1$B$_1$、A$_1$D$_1$的中点,现沿截面MNP切去锥体A$_1$-MNP,则剩余几何体的侧视图(左视图)为(  )

A
B
C
D

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18单选题

某圆柱被一平面所截得到的几何体如图所示,若该几何体的正视图是等腰直角三角形,俯视图是圆(如图),则它的侧视图是(  )

A
B
C
D

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19单选题

一个几何体的正视图为三角形,侧视图是四边形,则这个几何体可能是(  )

A
三棱锥
B
圆锥
C
三棱柱
D
圆柱

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20单选题

如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的投影不可能是(  )

A
B
C
D

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21单选题

如图,直线l⊥平面α,垂足为O,正四面体ABCD的棱长为8,C在平面α内,B是直线l上的动点,则当O到AD的距离为最大时,正四面体在平面α上的射影面积为(  )

A
4+2$\sqrt {2}$
B
16+8$\sqrt {2}$
C
8+8$\sqrt {2}$
D
16

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22单选题

已知棱长为$\sqrt {2}$的正方体的俯视图是一个面积为2的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于(  )

A
$\sqrt {2}$-1
B
2
C
$\sqrt {2}$+1
D
2$\sqrt {2}$

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23单选题

已知高为2,底面边长为1的正四棱柱的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正四棱的正视图的面积不可能等于(  )

A
$\sqrt {2}$-1
B
2
C
$\sqrt {2}$+1
D
2$\sqrt {2}$

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24单选题

如图,在矩形ABCD中,AB=$\frac {3}{2}$,BC=2,沿BD将矩形ABCD折叠,连接AC,所得三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如图所示,则三棱锥A-BCD的侧视图的面积为(  )

A
$\frac {9}{25}$
B
$\frac {12}{5}$
C
$\frac {18}{25}$
D
$\frac {36}{25}$

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三视图