人教版高考数学复习数学知识点练习

《圆的极坐标方程》圆的极坐标方程

1填空题

在以O为极点的极坐标系中,圆ρ=4sinθ和直线ρsinθ=a相交于A、B两点,若△AOB是等边三角形,则a的值为

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2单选题

已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ,那么该圆的直角坐标方程是(      )

A
x+y_=2
B
(x-1)_+y_=2
C
(x-1)_+(y-1)_=1
D
(x-1)_+y_=1

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3单选题

已知曲线的极坐标方程为ρ=4cos_$\frac {θ}{2}$-2,则其直角坐标下的方程是(  )

A
x+(y+1)_=1
B
(x+1)_+y_=1
C
(x-1)_+y_=1
D
x+(y-1)_=1

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4单选题

在极坐标系中,圆C是以点C(2,-$\frac {π}{6}$)为圆心,2为半径的圆.则圆C的极坐标方程为(      )

A

ρ=4cos(θ+$\frac {π}{3}$)

B

ρ=4cos(θ+$\frac {π}{6}$)

C

ρ=3cos(θ+$\frac {π}{3}$)

D

ρ=3cos(θ+$\frac {π}{6}$)

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5单选题

已知曲线C$_1$、C$_2$的极坐标方程分别为ρ=2sinθ,ρcosθ+ρsinθ+1=0,则曲线C$_1$上的点与曲线C$_2$上的点的最近距离为(      )

A
1
B
$\sqrt {2}$-1
C
$\sqrt {3}$-1
D
$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$

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6单选题

在直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.若曲线ρ=1和ρ=2cos(θ+$\frac {π}{3}$)交于A,B两点,则|AB|=(  )

A

$\sqrt {2}$

B

$\sqrt {3}$

C

$\sqrt {5}$

D

3$\sqrt {2}$

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7单选题

已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ,则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是(      )

A
1
B
$\sqrt {3}$-1
C
$\sqrt {2}$-1
D
$\frac {$\sqrt {5}$}{5}$

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8填空题

已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,则实数a=(从小到大依次填写).

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9单选题

圆的极坐标方程分别是ρ=2cosθ和ρ=4sinθ,两个圆的圆心距离是(  )

A
2
B
$\sqrt {2}$
C
$\sqrt {5}$
D
5

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10单选题

在极坐标系中,圆ρ=4cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为(  )

A
θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=4
B
θ=$\frac {π}{2}$(ρ∈R)和ρcosθ=4
C
θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2
D
θ=$\frac {π}{2}$(ρ∈R)和ρcosθ=2

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11单选题

在极坐标系中,过点(2$\sqrt {2}$,$\frac {π}{4}$)作圆ρ=4sinθ的切线,则切线的极坐标方程是(      )

A
ρcosθ=$\sqrt {2}$
B
ρcosθ=$\sqrt {3}$
C
ρcosθ=3
D
ρcosθ=2

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12单选题

极坐标方程ρ=4cosθ化为直角坐标方程是(  )

A
(x-2)_+y_=4
B
x+y_=4
C
x+(y-2)_=4
D
(x-1)_+(y-1)_=4

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13填空题

在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρcos(θ-$\frac {π}{3}$)=3的距离的最小值是

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14单选题

曲线的极坐标方程ρ=4sinθ化为直角坐标为(  )

A
x+(y+2)_=4
B
x+(y-2)_=4
C
(x-2)_+y_=4
D
(x+2)_+y_=4

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15单选题

在极坐标系中,圆C的圆心为(6,$\frac {π}{2}$),半径为5,直线θ=α(0≤α≤$\frac {π}{2}$,ρ∈R)被圆截得的弦长为8,则α的值为(  )

A
$\frac {π}{6}$
B
$\frac {π}{4}$
C
$\frac {π}{3}$
D
以上都不对

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16单选题

极坐标方程ρ=cosθ化为直角坐标方程为(  )

A
(x+$\frac {1}{2}$)_+y_=$\frac {1}{4}$
B
x+(y+$\frac {1}{2}$)_=$\frac {1}{4}$
C
x+(y-$\frac {1}{2}$)_=$\frac {1}{4}$
D
(x-$\frac {1}{2}$)_+y_=$\frac {1}{4}$

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圆的极坐标方程