人教版高考数学复习数学知识点练习

《椭圆的第二定义》椭圆的第二定义

1单选题

在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的标准方程为$\frac {x}{a}$+$\frac {y}{b}$=1(a>b>0),右焦点为F,右准线为l,短轴的一个端点为B,设原点到直线BF的距离为d$_1$,F到l的距离为d$_2$,若d$_2$=$\sqrt {6}$d$_1$,则椭圆C的离心率为(       )

A
3$\sqrt {3}$
B
2$\sqrt {3}$
C
$\sqrt {3}$
D
$\frac {$\sqrt {3}$}{3}$

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2单选题

椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为(  )

A
$\frac {x}{16}$+$\frac {y}{12}$=1
B
$\frac {x}{12}$+$\frac {y}{8}$=1
C
$\frac {x}{8}$+$\frac {y}{4}$=1
D
$\frac {x}{12}$+$\frac {y}{4}$=1

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3单选题

设F$_1$,F$_2$分别为椭圆$\frac {x}{3}$+y_=1的焦点,点A,B在椭圆上,若$\xrightarrow[""]{F$_1$A}$=5$\xrightarrow[""]{F$_2$B}$;则点A的坐标是(     )

A
(0,3)
B
(0,0)
C
(0,±2)
D
(0,±1)

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4单选题

设椭圆$\frac {x}{m}$+$\frac {y}{m_-1}$=1(m>1)上一点P到其左焦点的距离为3,到右焦点的距离为1,则P点到右准线的距离为(  )

A
6
B
2
C
$\frac {1}{2}$
D
$\frac {2$\sqrt {7}$}{7}$

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5单选题

设F$_1$、F$_2$分别是椭圆$\frac {x}{a}$+$\frac {y}{b}$=1(a>b>0)的左、右焦点,P是其右准线上纵坐标为$\sqrt {3}$c(c为半焦距)的点,且|F$_1$F$_2$|=|F$_2$P|,则椭圆的离心率是(  )

A
$\frac {$\sqrt {3}$-1}{2}$
B
$\frac {1}{2}$
C
$\frac {$\sqrt {5}$-1}{2}$
D
$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$

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6单选题

已知F$_1$、F$_2$是椭圆C:$\frac {x}{8}$+$\frac {y}{4}$=1的左右焦点,P是C上一点,若|PF$_1$|=2|PF$_2$|,则P到左准线的距离等于(  )

A
$\frac {8}{3}$
B
$\frac {16$\sqrt {2}$}{3}$
C
$\frac {16}{3}$
D
$\frac {8$\sqrt {2}$}{3}$

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7单选题

椭圆的中心在原点,焦距为4,一条准线为x=3,则该椭圆的方程为(  )

A
$\frac {x}{6}$+$\frac {y}{2}$=1
B
$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{2}$=1
C
$\frac {y}{4}$+$\frac {x}{2}$=1
D
$\frac {y}{6}$+$\frac {x}{2}$=1

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8单选题

如果椭圆$\frac {x}{100}$+$\frac {y}{36}$=1上一点P到左准线的距离为$\frac {15}{2}$,则点P到右焦点的距离为(  )

A
10
B
6
C
12
D
14

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9填空题

已知椭圆方程为 :$\frac {x}{6}$+$\frac {y}{5}$=1,则椭圆的右准线方程为x=

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10填空题

已知A(4,0),B(2,2),M为椭圆$\frac {x}{25}$+$\frac {y}{9}$=1上的点,则$\frac {5}{4}$|MA|+|MB|的最小值为

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11填空题

在椭圆$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是

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12单选题

P是椭圆$\frac {x}{4}$+y_=1上一点,P到右焦点F$_2$的距离为1,则P到左准线距离为(  )

A
$\frac {$\sqrt {3}$}{6}$
B
$\frac {2$\sqrt {3}$}{3}$
C
$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$
D
2$\sqrt {3}$

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椭圆的第二定义