人教版高考数学复习数学知识点练习

《函数的周期性》函数的周期性

1填空题

设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=

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2单选题

设函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=f(x),f(x+2)=f(x),则y=f(x)的图象可能是(  )

A
B
C
D

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3单选题

f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0.则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是(  )

A
5
B
4
C
3
D
2

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4单选题

已知定义在R上以2为周期的奇函数f(x)满足当x∈(0,1]时,f(x)=$\frac {1-x}{x}$,则f(-$\frac {5}{2}$)+f(0)=(  )

A
不存在
B
-$\frac {7}{5}$
C
$\frac {3}{5}$
D
-1

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5填空题

设f(x)是定义在R上周期为4的奇函数,若在区间[-2,0)∪(0,2],f(x)=$\left\{\begin{matrix}ax+b,-2≤x<0 \ ax-1,0<x≤2 \ \end{matrix}\right.$,则f(2015)=

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6单选题

已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x均有f(x+2)=-$\frac {1}{2}$f(x),且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=-x+2x,则函数f(x)在区间[-3,-2]上的表达式为(      ).

A
f(x)=-4(x-2)(x+4)
B
f(x)=-4(x+2)(x+4)
C
f(x)=-4(x+2)(x-4)
D
f(x)=-4(x-2)(x-4)

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7单选题

设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2013)+f(2014)=(  )

A
3
B
2
C
1
D
0

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函数的周期性