人教版高考数学复习数学知识点练习

《凑项利用均值求最值》凑项利用均值求最值

1单选题

若函数f(x)=x+$\frac {1}{x-2}$(x>2),在x=a处取最小值,则a=(  )

A
1+$\sqrt {2}$
B
1+$\sqrt {3}$
C
3
D
4

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2单选题

设a>b>0,则a_+$\frac {1}{ab}$+$\frac {1}{a(a-b)}$的最小值是(  )

A
1
B
2
C
3
D
4

题目答案

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3单选题

设a>b>c>0,则2a_+$\frac {1}{ab}$+$\frac {1}{a(a-b)}$-10ac+25c_的最小值是(  )

A
2
B
4
C
2$\sqrt {5}$
D
5

题目答案

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4单选题

[2015•南通期中]设0<x<1,则y=$\frac {4}{x}$+$\frac {9}{1-x}$的最小值为( )

A
24
B
25
C
26
D
1

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5单选题

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4-2$\sqrt {3}$,则2a+b+c的最小值为(  )

A
$\sqrt {3}$-1
B
$\sqrt {3}$+1
C
2$\sqrt {3}$+2
D
2$\sqrt {3}$-2

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6填空题

若n∈R_,则n+$\frac {32}{n}$的最小值为

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7单选题

已知a>b,ab=1,则$\frac {a_+b}{a-b}$的最小值是(  )

A
2$\sqrt {2}$
B
$\sqrt {2}$
C
2
D
1

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8填空题

若x>1,则5+x+$\frac {1}{x-1}$的最小值是

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9单选题

函数f(x)=$\frac {x+2x+10}{x+1}$(0≤x≤8)的值域为(  )

A
[$\frac {1}{8}$,$\frac {1}{6}$]
B
[8,10]
C
[$\frac {1}{10}$,$\frac {1}{6}$]
D
[6,10]

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10填空题

设a>b>0,则a_+$\frac {1}{ab}$+$\frac {1}{a(a-b)}$的最小值是

填空题答案仅供参考

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11单选题

若n>0,则n+$\frac {32}{n}$的最小值为(  )

A
2
B
4
C
6
D
8

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12单选题

若x>0,则4x+$\frac {9}{x}$的最小值是(  )

A
9
B
3•$\sqrt {36}$
C
13
D
不存在

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13填空题

设a>2,则a+$\frac {1}{a-2}$的最小值是

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14填空题

已知关于x的不等式2x+$\frac {2}{x-a}$≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值为

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15单选题

若x∈(-∞,1),则函数y=$\frac {x-4x+7}{2x-2}$有(  )

A
最大值-3
B
最大值3
C
最小值3
D
最小值-3

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16填空题

当x-2x<8时,函数y=$\frac {x-x-5}{x+2}$的最小值是

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17填空题

函数y=x+$\frac {4}{x-1}$( x>1)的最小值是

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18单选题

已知x∈(0,$\frac {1}{4}$),则y=x$\sqrt {1-4x}$的最大值为(  )

A
$\frac {1}{6}$
B
$\frac {1}{4}$
C
$\frac {$\sqrt {3}$}{18}$
D
$\frac {$\sqrt {3}$}{9}$

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19填空题

已知函数f(x)=x-2+$\frac {1}{x-1}$(x>1),当x=a时,取f(x)得最小值b,则a+b=

填空题答案仅供参考

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20单选题

已知x,y∈R_+,且满足x_y=32,则x+y的最小值为(  )

A
1
B
2
C
6
D
4

题目答案

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凑项利用均值求最值