人教版高考数学复习数学知识点练习

《余弦型函数的单调性》余弦型函数的单调性

1单选题

若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,$\frac {π}{3}$]上单调递增,在区间[$\frac {π}{3}$,$\frac {π}{2}$]上单调递减,则ω=(  )

A
$\frac {2}{3}$
B
$\frac {3}{2}$
C
2
D
3

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2单选题

函数y=cos2x在下列哪个区间上是减函数(  )

A
[-$\frac {π}{4}$,$\frac {π}{4}$]
B
[$\frac {π}{4}$,$\frac {3π}{4}$]
C
[0,$\frac {π}{2}$]
D
[$\frac {π}{2}$,π]

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3单选题

如果函数f(x)=cos(2x+φ)的图象关于点($\frac {4π}{3}$,0)成中心对称,且-$\frac {π}{2}$<φ<$\frac {π}{2}$,则函数y=f(x+$\frac {π}{3}$)为(  )

A
奇函数且在(0,$\frac {π}{4}$)上单调递增
B
偶函数且在(0,$\frac {π}{2}$)上单调递增
C
偶函数且在(0,$\frac {π}{2}$)上单调递减
D
奇函数且在(0,$\frac {π}{4}$)上单调递减

题目答案

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4单选题

函数y=cos($\frac {x}{2}$-$\frac {π}{3}$)的单调递增区间是(       )

A
[4kπ-$\frac {4π}{3}$,4kπ+$\frac {2π}{3}$](k∈Z)
B
[4kπ+$\frac {π}{6}$,4kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)
C
[4kπ-$\frac {π}{6}$,4kπ+$\frac {π}{3}$](k∈Z)
D
[4kπ+$\frac {π}{3}$,4kπ+$\frac {5π}{3}$](k∈Z)

题目答案

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5单选题

函数y=$\sqrt {3}$cos(2x+$\frac {π}{3}$)+2的单调递减区间是(  )

A
[2kπ-$\frac {π}{6}$,2kπ+$\frac {π}{3}$](k∈Z)
B
[2kπ+$\frac {π}{6}$,2kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)
C
[kπ-$\frac {π}{6}$,kπ+$\frac {π}{3}$](k∈Z)
D
[kπ+$\frac {π}{6}$,kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)

题目答案

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6单选题

函数y=cos($\frac {π}{6}$-x)的单调递增区间为(     )

A
[2kπ-$\frac {π}{6}$,2kπ+$\frac {π}{3}$](k∈Z)
B
[2kπ+$\frac {π}{6}$,2kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)
C
[kπ-$\frac {π}{6}$,kπ+$\frac {π}{3}$](k∈Z)
D
[2kπ-$\frac {5π}{6}$,2kπ+$\frac {π}{6}$](k∈Z)

题目答案

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7单选题

函数y=cos($\frac {π}{4}$-x)的单调递增区间为(      )

A
[2kπ-$\frac {3π}{4}$,2kπ+$\frac {π}{4}$](k∈Z)
B
[2kπ+$\frac {π}{6}$,2kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)
C
[kπ-$\frac {π}{6}$,kπ+$\frac {π}{3}$](k∈Z)
D
[kπ+$\frac {π}{6}$,kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)

题目答案

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8单选题

函数y=cos(-2x-$\frac {π}{3}$)的单调递增区间是(      )

A
[2kπ-$\frac {π}{6}$,2kπ+$\frac {π}{3}$](k∈Z)
B
[2kπ+$\frac {π}{6}$,2kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)
C
[kπ-$\frac {2π}{3}$,kπ-$\frac {π}{6}$](k∈Z)
D
[kπ+$\frac {π}{6}$,kπ+$\frac {5π}{6}$](k∈Z)

题目答案

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9单选题

已知ω>0,函数f(x)=cos(ωx+$\frac {π}{4}$)在($\frac {π}{2}$,π)上单调递减.则ω的取值范围是(  )

A

[$\frac {1}{2}$,$\frac {5}{4}$]

B

[$\frac {1}{2}$,$\frac {3}{4}$]

C

(0,$\frac {3}{4}$]

D

(0,2]

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10单选题

若函数f(x)=cos(ωx+φ)(0<φ<π)的图象关于原点对称,且f(x)在区间[0,$\frac {π}{4}$]上单调递减,则ω的一个取值可以是(  )

A
2
B
3
C
4
D
5

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11单选题

已知ω>0,函数f(x)=cos($\frac {π}{4}$-ωx)在($\frac {π}{2}$,π)上单调递减,则ω的取值范围是(  )

A
[$\frac {1}{2}$,$\frac {5}{4}$]
B
[$\frac {1}{2}$,$\frac {3}{4}$]
C
(0,$\frac {1}{2}$]
D
(0,2]

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