人教版高考数学复习数学知识点练习

《双曲线的标准方程》双曲线的标准方程

1单选题

双曲线方程为x-2y_=1,则它的右焦点坐标为(  )

A
($\frac {$\sqrt {2}$}{2}$,0)
B
($\frac {$\sqrt {5}$}{2}$,0)
C
($\frac {$\sqrt {6}$}{2}$,0)
D
($\sqrt {3}$,0)

题目答案

答案解析

2填空题

过双曲线$\frac {x}{4}$-$\frac {y}{3}$=1左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点,F$_2$为其右焦点,则|MF$_2$|+|NF$_2$|-|MN|的值为

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

3单选题

若k∈R,则“k>3”是“方程$\frac {x}{k-3}$-$\frac {y}{k+3}$=1表示双曲线”的(  )

A
充分不必要条件
B
必要不充分条件
C
充要条件
D
既不充分也不必要条件

题目答案

答案解析

4单选题

椭圆$\frac {x}{2m}$+$\frac {y}{n}$=1和双曲线$\frac {x}{m}$-$\frac {y}{2n}$=1有公共焦点,则椭圆的离心率是(  )

A
$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$
B
$\frac {$\sqrt {15}$}{3}$
C
$\frac {$\sqrt {6}$}{4}$
D
$\frac {$\sqrt {30}$}{6}$

题目答案

答案解析

5单选题

双曲线x-ay_=1的焦点坐标是(  )

A
($\sqrt {1+a}$,0),(-$\sqrt {1+a}$,0)
B
($\sqrt {1-a}$,0),(-$\sqrt {1-a}$,0)
C
(-$\sqrt {}$,0),($\sqrt {}$,0)
D
(-$\sqrt {}$,0),($\sqrt {}$,0)

题目答案

答案解析

6单选题

从双曲线$\frac {x}{3}$-$\frac {y}{5}$=1的左焦点F引圆x+y_=3的切线FP交双曲线右支于点P,T为切点,M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|等于(  )

A
$\sqrt {3}$
B
$\sqrt {5}$
C
$\sqrt {5}$-$\sqrt {3}$
D
$\sqrt {5}$+$\sqrt {3}$

题目答案

答案解析

7单选题

双曲线C:$\frac {x}{5}$-$\frac {y}{4}$=1的焦点为椭圆$\frac {x}{a}$+$\frac {y}{b}$=1的焦点且椭圆的短轴长为2$\sqrt {3}$,则该椭圆的标准方程为(  )

A
$\frac {x}{4}$+$\frac {y}{3}$=1
B
$\frac {x}{9}$+$\frac {y}{3}$=1
C
$\frac {x}{12}$+$\frac {y}{9}$=1
D
$\frac {x}{12}$+$\frac {y}{3}$=1

题目答案

答案解析

8填空题

F$_1$、F$_2$是双曲线$\frac {x}{4}$-$\frac {y}{3}$=1的两个焦点,过点F$_2$作x轴的垂线交双曲线于A、B两点,则△F$_1$AB的周长为

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

9单选题

方程$\frac {x}{2-m}$+$\frac {y}{|m|-3}$=1表示双曲线,则m的取值范围是(  )

A
m<3
B
-3<m<3
C
m>3或-3<m<2
D
m>2或-3<m<3

题目答案

答案解析

10单选题

与椭圆$\frac {x}{10}$+$\frac {y}{5}$=1有相同的焦点,且经过点(2,2$\sqrt {3}$)的双曲线的标准方程是(  )

A
y-$\frac {x}{4}$=1
B
$\frac {x}{4}$-y_=1
C
$\frac {y}{4}$-x_=1
D
x-$\frac {y}{4}$=1

题目答案

答案解析

11单选题

若$\frac {x}{1+m}$+$\frac {y}{1-m}$=1表示双曲线,则m的取值范围是(       )

A
[-1,1]
B
[-2,2]
C
(-∞,-2)∪(2,+∞)
D
(-∞,-1)∪(1,+∞)

题目答案

答案解析

12单选题

“mn<0”是“方程mx+ny_=1表示焦点在y轴上的双曲线”的(  )

A
充分而不必要条件
B
必要而不充分条件
C
充分必要条件
D
既不充分也不必要条件

题目答案

答案解析

13单选题

双曲线$\frac {x}{m_+12}$-$\frac {y}{4-m}$=1的焦距是(  )

A
4
B
2$\sqrt {2}$
C
8
D
与m有关

题目答案

答案解析

14单选题

已知p:5<m<8,q:方程$\frac {x}{m-2}$+$\frac {y}{5-m}$=1表示双曲线,则p是q的(  )

A
充分不必要条件
B
必要不充分条件
C
充要条件
D
既不充分也不必要条件

题目答案

答案解析

15单选题

双曲线$\frac {x}{3}^{2}$-y2=1的焦点坐标是(  )

A

(±$\sqrt {2}$,0)

B

(0,±$\sqrt {2}$)

C

(±2,0)

D

(0,±2)

题目答案

答案解析

16单选题

与椭圆$\frac {x}{4}$+y_=1共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是(  )

A
$\frac {x}{4}$-y_=1
B
$\frac {x}{2}$-y_=1
C
$\frac {x}{3}$-$\frac {y}{3}$=1
D
x-$\frac {y}{2}$=1

题目答案

答案解析

17单选题

若k∈R,则“k≤-5”是“方程$\frac {x}{k-4}$-$\frac {y}{k+4}$=1表示双曲线”的(  )

A
充分不必要条件
B
必要不充分条件
C
充要条件
D
既不充分也不必要条件

题目答案

答案解析

18填空题

双曲线8kx-ky_=8的一个焦点为(0,3),则k的值为

填空题答案仅供参考

题目答案

答案解析

19单选题

已知双曲线的方程为$\frac {x}{a}$-$\frac {y}{b}$=1,点A,B在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F$_2$,|AB|=m,F$_1$为另一焦点,则△ABF$_1$的周长为(  )

A
2a+2m
B
a+m
C
4a+2m
D
2a+4m

题目答案

答案解析

20单选题

已知F$_1$,F$_2$是双曲线$\frac {x}{25}$-$\frac {y}{24}$=1的左、右焦点,直线l过F$_1$与左支交与P、Q两点,直线l的倾斜角为α,则|PF$_2$|+|QF$_2$|-|PQ|的值为(  )

A
28
B
8$\sqrt {6}$
C
20
D
随α大小而改变

题目答案

答案解析

21单选题

双曲线8kx-ky_=8的一个焦点是(0,3),那么k的值是(  )

A
-1
B
1
C
-$\frac {$\sqrt {65}$}{3}$
D
$\frac {$\sqrt {65}$}{3}$

题目答案

答案解析

22单选题

“1<k<7”是“方程$\frac {x}{k-2}$+$\frac {y}{k-6}$=1表示双曲线”的(  )

A
充分不必要条件
B
必要不充分条件
C
既不充分也不必要条件
D
充要条件

题目答案

答案解析

双曲线的标准方程