《共线三等角模型》共线三等角模型

如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点(P不与A、B两点重合)，连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为cm．

如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C．

设Rt△CBD的面积为S$_1$，Rt△BFC的面积为S$_2$，Rt△DCE的面积为S$_3$，则S$_1${_ _}S$_2$+S$_3$．

如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是．

如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为．

如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为．

如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，车位所占的宽度EF约为米($\sqrt {3}$≈1.73，结果保留两位有效数字．)

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于(　　)

在一块长为8、宽为2$\sqrt {}$的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是．

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为(保留三位有效数字)．