- 有理数（I）
- 正数与负数
- 有理数的概念
- 有理数的分类
- 数轴
- 相反数
- 绝对值
- 绝对值非负性
- 有理数比较大小
- 有理数（II）
- 有理数的加法
- 减法及加减法混合运算
- 有理数凑整巧算
- 有理数的乘法
- 除法及乘除混合运算
- 有理数的四则混合运算
- 利用乘法分配律巧算
- 有理数的乘方
- 有理数的混合运算
- 科学记数法与近似数
- 整式的加减
- 用含字母的式子表示数
- 单项式
- 多项式
- 同类项
- 整式的概念与方程综合
- 整式的加减
- 整式化简之与某项无关
- 整式的化简与求值
- 利用特殊概念化简求值
- 整体代入求值
- 加减两个已知式求未知式
- 绝对值与平方的非负性
- 绝对值的化简
- 数轴上数的比较与运算
- 数轴背景下的绝对值化简
- 一元一次方程（I）
- 一元一次方程
- 等式的性质
- 合并同类项与移项
- 去括号
- 去分母
- 解分母是小数的一次方程
- 与数字有关的一元一次方程
- 与工程有关的一元一次方程
- 与经济有关的一元一次方程
- 与行程有关的一元一次方程
- 方案决策问题
- 一元一次方程（II）
- 简单的绝对值方程
- 恒等式的概念
- 恒等式之特值法
- 已知方程的解求参数
- 同解问题
- 系数含参的一元一次方程
- 整数解问题
- 几何图形初步（I）
- 展开图初步
- 立方体的展开图
- 立方体相对两面
- 展开图进阶
- 旋转体
- 直线射线线段的概念
- 几何作图初步
- 两点之间线段最短
- 与线段有关的简单计算
- 线段计算之多解问题
- 线段计算之列方程
- 双中点模型
- 几何图形初步（II）
- 角的概念
- 角度换算
- 角度的四则运算
- 余角和补角
- 余角和补角之列方程
- 方向角
- 角度计算之三角板问题
- 角度计算之双直角模型
- 角度计算之角平分线
- 双角平分线模型
- 角度计算之列方程
- 相交线与平行线
- 相交线
- 垂直
- 垂线段最短
- 角度计算之多解问题
- 同位角、内错角、同旁内角
- 平行线及其判定
- 平行线的性质
- 与平行线有关的计算
- 平行线之M模型
- 命题与定理
- 平移
- 实数
- 平方根
- 立方根
- 实数的概念
- 根号几的估算
- 根号几的精确估算
- 平面直角坐标系
- 平面直角坐标系的概念
- 坐标系不同区域点的特点
- 点到坐标轴的距离
- 坐标系中点的平移
- 坐标系中图形的平移
- 已知两点确定第三点的坐标
- 二元一次方程组
- 二元一次方程组的概念
- 代入消元法
- 加减消元法
- 解复杂的二元一次方程组
- 概念中的二元一次方程组
- 二元一次方程组实际问题
- 三元一次方程组的解法
- 已知方程（组）的解求参数
- 解常数项含参的方程组
- 消元
- 不等式与不等式组
- 不等式
- 不等式的性质
- 解一元一次不等式
- 解一元一次不等式组
- 不等式与坐标系综合
- 不等式的应用
- 解常数项含参的不等式
- 解系数含参的不等式
- 含参不等式组
- 含参方程与不等式综合
- 含参方程组与不等式综合
- 数据的收集、整理与描述
- 统计调查
- 常见统计图
- 直方图
- 利用关键数据补全图表
- 三角形（I）
- 三角形的三边关系
- 利用三边关系计数
- 三角形按边分类
- 三角形中的线段
- 三角形内角和定理
- 三角形内角和之列方程
- 三角形按角度分类
- 三角形中的双垂直模型
- 三角形的外角
- 三角形与平行线综合
- 高线角平分线综合
- 三角形（II）
- 多边形初步
- 多边形的对角线
- 多边形的内角和
- 多边形的外角和
- 多边形的内角和进阶
- “8”字形和“A”字形
- 燕尾形
- 内角平分线的交角
- 内外角平分线的交角
- 全等三角形
- 全等三角形的概念和性质
- 全等三角形的判定（SSS）
- 全等三角形的判定（SAS）
- 全等三角形的判定（ASA）
- 全等三角形的判定（HL）
- 全等三角形判定综合
- 证了全等再说
- 角平分线的性质与判定
- 多次证明全等
- 三垂直模型
- 轴对称（I）
- 轴对称基本概念和性质
- 垂直平分线的性质与判定
- 垂直平分线作图问题
- 画轴对称图形
- 将军饮马问题
- 将军饮马问题的应用
- 多次对称确定最短路径
- 等边对等角
- 等边对等角多解问题
- 等腰三角形三线合一
- 等角对等边
- 角平分线+平行
- 轴对称（II）
- 两圆一中垂
- 等边三角形
- 含30°角的直角三角形
- 等边三角形类弦图模型
- 绕直角顶点转90度
- 等腰共顶点模型
- 连接两点
- 倍长中线
- 角平分线对称性之作垂线
- 角平分线对称性之翻折
- 角平分线对称性之顺延
- 截长补短
- 整式的乘法与因式分解（I）
- 同底数幂的乘法
- 幂的乘方
- 积的乘方
- 整式的乘法
- 同底数幂的除法
- 整式的除法
- 平方差公式
- 完全平方公式
- 已知完全平方式求系数
- 整式的化简与求值
- 整式乘法的系数问题
- 降次法求值
- 整式的乘法与因式分解（II）
- 因式分解的概念
- 提公因式法
- 公式法之平方差公式
- 公式法之完全平方公式
- 分组分解法
- 首一的十字相乘法
- 非首一的十字相乘法
- 已知x、y的积与和求代数式的值
- 利用因式分解求值
- 利用配方求值
- 分式
- 分式的基本概念
- 分式值为0
- 分式的基本性质
- 约分与通分
- 分式的乘除
- 分式的加减
- 分式的混合运算
- 分式的化简与求值
- 整数指数幂
- 解分式方程
- 解含参分式方程
- 含参分式方程增根问题
- 行程问题
- 工程问题
- 其它问题
- 二次根式
- 二次根式的概念
- 二次根式的非负性
- 去根号法则
- 二次根式乘除法法则
- 最简二次根式
- 二次根式的乘除运算
- 同类二次根式
- 二次根式的加减
- 二次根式综合运算
- 含字母的根式化简
- 被开方数的非负性
- 条件有理化
- 分母有理化
- 复合二次根式化简
- 勾股定理
- 利用勾股定理求边长
- 勾股定理多解问题
- 特殊直角三角形
- 利用勾股定理列方程
- 最短路径问题
- 网格与勾股定理
- 勾股定理的逆定理
- 平行四边形
- 平行四边形的性质（一）
- 平行四边形的性质（二）
- 性质反过来就是判定
- 平行且相等
- 判定方法辨析
- 三角形中位线的性质
- 矩形的性质
- 斜边中线定理
- 矩形的判定（一）
- 矩形的判定（二）
- 菱形的性质
- 菱形的判定（一）
- 菱形的判定（二）
- 正方形的性质
- 与正方形有关的旋转全等
- 中点四边形
- 梯形
- 梯形的概念
- 等腰梯形的性质
- 等腰梯形的判定
- 梯形辅助线之平移腰
- 梯形辅助线之作双高
- 梯形的中位线
- 四边形判定的辨析
- 一次函数（I）
- 变量与函数
- 自变量取值范围及解析式
- 函数的表示方式
- 函数的解析式与图象
- 实际问题的函数图象
- 正比例函数的概念
- 正比例函数的图象与性质
- 求正比例函数解析式
- 从正比例到一次函数
- 一次函数图象的性质
- 补全直线上点坐标
- 待定系数法求解析式
- 一次函数的上下平移
- 平行直线k相同
- 一次函数（II）
- 直线与直线的交点
- 一次函数与方程
- 一次函数与不等式
- 一次函数与坐标轴围成的面积
- 数据的分析
- 平均数
- 中位数和众数
- 方差和极差
- 一元二次方程（I）
- 一元二次方程
- 直接开平方法
- 配方法
- 公式法
- 根的判别式
- 十字相乘法
- 提取公因式法
- 根与系数的关系
- 增长率问题
- 篱笆问题
- 草坪问题
- 分式方程应用题
- 一元二次方程（II）
- 利用方程根的概念求值
- 已知一个根求另一个根
- 已知根的个数求参数
- 证明方程恒有实根
- 整数根之判别式
- 整数根之直接求根
- 根与系数的关系的应用
- 两根的倒数和
- 两根之差的绝对值
- 二次函数（I）
- 最简二次函数的图象
- 顶点式二次函数的图象
- 从一般式到顶点式
- 二次函数图象上点的性质
- 求抛物线与坐标轴的交点
- 求二次函数的解析式
- 顶点式和交点式
- 二次函数图象的平移1
- 二次函数图象的平移2
- 二次函数图象的变换
- 二次函数特定范围内的最值
- 二次函数最值之解析式含参
- 看图象求参数关系
- 二次函数（II）
- 用函数观点解方程1
- 用函数观点解方程2
- 用函数观点解不等式
- 图象分析大杂烩
- 利用二次函数求点坐标
- 定价问题
- 利用二次函数求最值
- 直线与抛物线的交点
- 看图写范围
- 抛物线与直线的垂直距离
- 旋转
- 图形的旋转
- 旋转图形的画法
- 中心对称的概念
- 旋转特殊角度
- 互补四边形半角模型1
- 互补四边形半角模型2
- 等腰直角三角形半角模型
- 圆（I）
- 圆的基本概念
- 垂径定理
- 弧、弦、圆心角
- 圆周角
- 等弧对等角
- 直径对直角
- 圆内接四边形
- 圆中的特殊角
- 圆（II）
- 点和圆的位置关系
- 三角形外接圆
- 直线和圆的位置关系
- 切线判定定理
- 切线性质定理
- 切线长定理
- 圆和圆的位置关系
- 正多边形和圆
- 弧长
- 扇形面积
- 圆锥
- 概率初步
- 随机事件
- 概率
- 用列举法求概率
- 用频率估计概率
- 反比例函数
- 反比例函数的概念
- 反比例函数的图象
- 反比例函数的解析式
- k的几何意义
- 实际问题与反比例函数
- 求交点
- 用函数的观点解不等式
- 特殊的面积问题
- 相似
- 相似的概念
- 平行线分线段成比例
- 相似三角形的判定
- 相似三角形的性质
- 相似三角形应用举例
- 位似的概念
- 反A模型
- 射影定理
- 旋转相似模型
- 共线三等角模型
- 三角形内接正方形
- 角平分线定理
- 锐角三角函数
- 锐角三角函数
- 特殊角的三角函数
- 解直角三角形
- 解直角三角形的应用
- 双直角三角形及其应用
- 设未知数解直角三角形
- 利用已知角构造直角三角形
- 解梯形
- 解四边形
- 作垂线解三角形之SSA
- 投影与视图
- 投影
- 三视图的概念
- 立方体堆的三视图
人教版中考数学复习数学知识点练习
《二元一次方程组实际问题》二元一次方程组实际问题
1单选题
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
题目答案
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2填空题
一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，则这个两位数是.
填空题答案仅供参考
题目答案
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3单选题
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载："今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.
问：牛、羊各直金几何？"
译文："假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问：每头牛、每只羊各值金多少两？"设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（ ）
题目答案
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二元一次方程组实际问题