人教版中考数学复习数学知识点练习

《草坪问题》草坪问题

1单选题

如图,在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米.若设道路宽为x米,则根据题意可列出方程为(  )

A
(22-2x)(17-2x)=300
B
(22-2x)(17-2x)=374
C
(22-x)(17-x)=300
D
(22-x)(17-x)=374

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2单选题

如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米_,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为(  )

A
100×80-100x-80x=7644
B
(100-x)(80-x)+x_=7644
C
(100-x)(80-x)=7644
D
100x+80x=356

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3单选题

如图(1),在宽为20m,长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直),把耕地分成若干小矩形块,作为小麦试验田,假设试验田面积为570m_,求道路宽为多少?设宽为x m,从图(2)的思考方式出发列出的方程是(  )

A
(32-2x)(20-x)=570
B
(32-x)(20-2x)=570
C
(32-x)(20-x)=570
D
(32-2x)(20-2x)=570

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4填空题

如图,是上海世博园内的一个矩形花园,花园长为100米,宽为50米,在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,其余部分(图中阴影部分)种植的是不同花草.已知种植花草部分的面积为3600米_,那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为米.

填空题答案仅供参考

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5单选题

如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是12cm_的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为(  )

A
(9-x)•(5-x)=12
B
(9-2x)•(5-2x)=12
C
(9-x)•(5-2x)=12
D
(9-2x)•(5-x)=12

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6单选题

如图,在宽为20米,长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米_,则修建的路宽应为(  )

A
1米
B
1.5米
C
2米
D
2.5米

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7单选题

在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm_,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是(  )

A
x+130x-1400=0
B
x+65x-350=0
C
x-130x-1400=0
D
x-65x-350=0

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8单选题

如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的$\frac {1}{8}$,则路宽x应满足的方程是(  )

A
(40-x)(70-x)=350
B
(40-2x)(70-3x)=2450
C
(40-2x)(70-3x)=350
D
(40-x)(70-x)=2450

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9填空题

某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米_,施工队在绿化了22000米_后,将每天的工作量增加为原来的1.5倍,结果提前4天完成了该项绿化工程.

(1)该项绿化工程原计划每天完成米_;

(2)该项绿化工程中有一块长为20米,宽为8米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为56米_,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示),那么人行通道的宽度是米.

填空题答案仅供参考

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草坪问题