《统计相关概念》统计相关概念

1、调查的相关概念

1、全面调查

考察全体对象的调查叫做全面调查.

2、抽样调查

抽样调查（sampling survey）是这样一种方式，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.

2数据的处理

1、加权平均数

一般地，若n个数x₁，x₂，…，x_n的权分别是w₁，w₂，…，w_n，则

$\frac{x_{1} w_{1}+x_{2} w_{2}+\ldots+x_{n} w_{n}}{w_{1}+w_{2}++\ldots+w_{n}}$

叫做这n个数的加权平均数.

2、中位数

将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数（median）；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.

3、众数

一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数（mode）.

4、方差

设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是（x₁-x）²，（x₂-x）²，…，（x_n-x）²，我们用这些值的平均数，即用

$s^{2}=\frac{1}{n}\left[\left(x_{1}-x\right)^{2}+\left(x_{2}-x\right)^{2}+\ldots+\left(x_{n}-x\right)^{2}\right]$

来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s².

方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.