《一次函数》一次函数

1、一次函数的定义

一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linear function）.

当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

2、一次函数的性质

1、增减性

当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升；

当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降.

由此可知，一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）具有如下性质：

当k＞0时，y随x增大而增大；

当k＜0时，y随x增大而减小.

2、平行性

y=kx+b可由y=kx上下平移而来；

若y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂，b₁≠b₂.

3、垂直性

若y=k₁x+b₁与y=k₂x+b₂垂直，则k₁·k₂=-1.

3、一次函数的确定方法

先设处函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.

4、一次函数求交点的方法

联立两个一次函数表达式解二元一次方程组即可.