《实数的相关概念》实数的相关概念

1、数轴

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直角叫做数轴（number axis），它满足以下要求：

（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；

（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；

（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，….

2、相反数

像2和－2，5和－5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number）.

一般地，a和－a互为相反数.特别地，0的相反数是0.这里，a表示任何一个数，可以是正数、负数，也可以是0.

3、绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|.

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即

（1）如果a＞0，那么|a|＝a；

（2）如果a＝0，那么|a|＝0；

（3）如果a＜0，那么|a|＝－a.