《幂的运算》幂的运算

1、同底数幂的乘、除法

对于任意底数a与任意正整数m，n，因此我们有

a^m·aⁿ=a^m+n（m，n都是正整数）.

即幂的乘法，底数不变，指数相加；

a^m÷aⁿ=a^m-n（m，n都是正整数）.

即幂的乘法，底数不变，指数相减.

于是规定

a⁰=1（a≠0）.

这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1.

2、幂的乘方

对于任意底数a与任意正整数m，n，因此我们有

（a^m）ⁿ=a^mn（m，n都是正整数）.

即幂的乘方，底数不变，指数相乘.

3、积的乘方

对于任意底数a，b与任意正整数n，因此我们有

（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n为正整数）.

即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.