《参数化普通方程》知识速查

参数方程与普通方程的互化

知识点1参数方程化普通方程

曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式．一般地，可以通过消去参数从参数方程得到普通方程．

消去参数的方法一般有三种：

(1)利用解方程的技巧求出参数的表达式，然后代入消去参数．

(2)利用三角恒等式消去参数．

(3)根据参数方程本身的结构特征，灵活的选用一些方法从整体上消去参数．

注：将参数方程化为普通方程时，要注意防止变量$x$和$y$取值范围的扩大或缩小，必须根据参数的取值范围，确定函数$f(t)$和$g(t)$的值域，即$x和y$的取值范围．

知识点2普通方程化参数方程

如果知道变量$x，y$中的一个与参数$t$的关系，例如$x＝f(t)$，把它代入普通方程，求出另一个变量与参数的关系$y＝g(t)$，那么$x = f(t)，y = g(t)$就是曲线的参数方程．