课程简介
集合的含义与表示，集合的概念与常用数集，集合的性质与表示，集合的描述法，元素与集合的关系，集合的基本关系，集合间的关系，集合的基本运算，交集与交集的运算，并集及并集的运算，补集与补集的运算，常用逻辑用
课程目录
- 集合与逻辑用语
- 集合的含义与表示
- 集合的概念与常用数集
- 集合的性质与表示
- 集合的描述法
- 元素与集合的关系
- 集合的基本关系
- 集合间的关系
- 集合的基本运算
- 交集与交集的运算
- 并集及并集的运算
- 补集与补集的运算
- 常用逻辑用语
- 命题
- 四种命题
- 四种命题的真假关系
- 全称量词与存在量词
- 全称命题与特称命题的否定
- 充分条件与必要条件
- 简单的逻辑联结词
- 函数与微积分
- 函数及其表示
- 函数增减性
- 函数的奇偶性与周期性
- 二次函数与幂函数
- 指数与指数函数
- 对数运算
- 函数图像变化
- 函数与方程
- 导函数的概念及其运算
- 导函数与函数的增减性质
- 函数的极值与最值
- 定积分
- 三角函数与解三角形
- 角的推广与弧度
- 任意角
- 终边相同的角
- 弧度制
- 三角函数的定义与诱导公式
- 任意角的三角函数
- 三角函数线
- 诱导公式
- 正余弦与正切函数图像与性质
- 正弦函数图像与图像性质
- 余弦函数图像与图像性质
- 正切函数的图像与图像性质
- 函数y=A sin(ωx+ψ)的图像
- 同角三角函数基本关系
- 同角三角函数的基本公式
- 同角三角等式
- 正切的齐次问题
- 两角和与差的三角函数
- 两角和与差的余弦
- 两角和与差的正弦
- 两角和与差的正切
- 辅助角公式
- 二倍角与半角的三角函数
- 万能公式
- 二倍角公式
- 半角公式
- 降幂公式与升幂公式
- 正余弦定理解三角形
- 正弦定理
- 余弦定理
- 正余弦定理的综合应用
- 平面向量与复数
- 平面向量的概念及线性运算
- 平面向量的坐标表示及其运算
- 平面向量的数量积
- 复数
- 数列
- 数列的概念与表示方法
- 等差数列
- 等比数列
- 数列求和
- 不等式
- 不等式的解法
- 不等式的性质
- 基本不等式及其应用
- 不等式选讲
- 不等式(组)线性规划问题
- 立体几何与空间向量
- 简单几何体的直观图、三视图
- 简单几何体的结构特征
- 直观图
- 三视图
- 简单几何体的侧面积与表面积
- 简单几何体的侧面积与表面积
- 简单几何体的体积
- 简单几何体与球的综合
- 空间公理与空间向量的运算
- 空间图形的基本关系与公理
- 空间向量的计算
- 空间中的夹角问题
- 空间向量计算夹角
- 夹角公式
- 空间向量计算距离
- 解析几何
- 直线与直线的方程
- 直线的倾斜角与斜率
- 直线方程的五种形式
- 过定点的直线
- 直线与直线的关系
- 距离公式
- 和直线有关的对称
- 圆与圆的方程
- 圆的方程
- 直线与圆
- 圆与圆的位置关系
- 椭圆的标准方程及性质
- 椭圆的概念及标准方程
- 椭圆的简单性质
- 抛物线的标准方程及性质
- 抛物线的定义与标准方程
- 抛物线的简单性质
- 双曲线的标准方程及性质
- 双曲线的方程
- 双曲线的简单性质
- 轨迹方程
- 定义法求轨迹方程
- 相关点法求轨迹方程
- 直接法求轨迹方程
- 参数法求轨迹方程
- 直线与圆锥曲线
- 直线与圆锥曲线联立
- 圆锥曲线弦长问题
- 圆锥曲线中的点差法
- 极坐标
- 极坐标系
- 极坐标与直角坐标的互换
- 简单曲线与极坐标系
- 参数方程
- 参数方程的意义
- 参数化普通方程
- 曲线的参数方程
- 统计与概率
- 随机事件概率
- 古典概率和几何概率
- 统计
- 变量关系
- 随机变量及其分布列
- 计数原理
- 基本计数原理
- 排列数与组合数
- 简单排列组合计数
- 二项式定理
- 二项式定理
- 二项式定理的系数和
- 二项式中的最项
- 二项式定理的应用
- 推理与证明、框图
- 归纳与类比
- 类比推理
- 归纳推理
- 演绎推理
- 证明
- 分析法
- 反证法
- 综合法
- 数学归纳法
- 算法框图基本结构
- 算法框图
- 程序结构
- 几种基本语句
- 基本语句