如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,已知BC=2m,CD=5.4m,∠DCF=30°,车位所占的宽度EF约为米($\sqrt {3}$≈1.73,结果保留两位有效数字.)
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答案解析
分析:
分别在直角三角形BCF和直角三角形AEF中求得DF和DE的长后相加即可得到EF的长.
解答:
解:在直角三角形DCF中,
∵CD=5.4m,∠DCF=30°,
∴sin∠DCF=$\frac {FD}{DC}$=$\frac {DF}{5.4}$=$\frac {1}{2}$,
∴DF=2.7,
∵∠CDF+∠DCF=90°∠ADE+∠CDF=90°,
∴∠ADE=∠DCF,
∵AD=BC=2,
∴cos∠ADE=$\frac {DE}{AD}$=$\frac {ED}{2}$=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$,
∴DE=$\sqrt {3}$,
∴EF=ED+DF=2.7+1.732≈4.4米.
点评:
本题考查了解直角三角形的应用,如何从纷杂的实际问题中整理出直角三角形是解决此类题目的关键.