如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么sin∠OCE=．
分析：
根据果AB=26，判断出半径OC=13，再根据垂径定理求出CE=$\frac {1}{2}$CD=12，在Rt△OCE中，利用勾股定理求出OE的长，再根据正弦函数的定义，求出sin∠OCE的度数．
解答：
解：如图：
∵AB为⊙0直径，AB=26，
∴OC=$\frac {1}{2}$×26=13，
又∵CD⊥AB，
∴CE=$\frac {1}{2}$CD=12，
在Rt△OCE中，OE=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=5，
∴sin∠OCE=$\frac {OE}{OC}$=$\frac {5}{13}$．
故答案为$\frac {5}{13}$．
点评：
本题考查了垂径定理、勾股定理、锐角三角形的定义，旨在考查同学们的应用能力．
如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧$\overset{\frown}{AB}$上一点(不与A，B重合)，则cosC的值为．
分析：
首先构造直径所对圆周角，利用勾股定理得出BD的长，再利用cosC=cosD=$\frac {BD}{AD}$求出即可．
解答：
解：连接AO并延长到圆上一点D，连接BD，
可得AD为⊙O直径，故∠ABD=90°，
∵⊙O的半径为5，
∴AD=10，
在Rt△ABD中，BD=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=8，
∵∠ADB与∠ACB所对同弧，
∴∠D=∠C，
∴cosC=cosD=$\frac {BD}{AD}$=$\frac {8}{10}$=$\frac {4}{5}$，
故答案为：$\frac {4}{5}$．
点评：
此题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数的定义和圆周角定理，根据已知构造直角三角形ABD是解题关键．
如图，∠1的正切值等于．
分析：
根据同弧所对的圆周角相等，可以把求三角函数的问题，转化为直角三角形的边的比的问题．
解答：
解：根据圆周角的性质可得：∠1=∠2．
∵tan∠2=$\frac {1}{3}$，
∴∠1的正切值等于$\frac {1}{3}$．
点评：
本题考查圆周角的性质及锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．
先化简，再求值：(x-$\frac {2x-1}{x}$)÷$\frac {x-1}{x}$=，其中x=cos60°．
分析：
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．
解答：
解：原式=$\frac {x-2x+1}{x}$÷$\frac {x-1}{x}$
=$\frac {(x-1)}{x}$•$\frac {x}{(x+1)(x-1)}$
=$\frac {x-1}{x+1}$，
当x=cos60°=$\frac {1}{2}$时，原式=$\frac {$\frac {1}{2}$-1}{$\frac {1}{2}$+1}$=-$\frac {1}{3}$．
点评：
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
如图，⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，点P是$\overset{\frown}{HG}$上的一点，则tan∠EPF的值是．
分析：
连接HF，EG，FG，根据切线的性质和正方形的性质可知：FH⊥EG，再由圆周角定理可得：∠EPF=∠OGF，而∠OGF=45°，问题得解．
解答：
解：连接HF，EG，FG，
∵⊙O与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H，
∴FH⊥EG，
∵OG=OF，
∴∠OGF=45°，
∵∠EPF=∠OGF，
∴tan∠EPF=tan45°=1，
故答案为：1．
点评：
本题考查了正方形的性质、切线的性质、圆周角定理以及锐角三角函数的定义，题目的综合性较强，解题的关键是正确添加辅助线，构造直角三角形．
在△ABC中，∠B=45°，cosA=$\frac {1}{2}$，则∠C的度数是°．
分析：
由条件根据∠A的余弦值求得∠A的值，再根据三角形的内角和定理求∠C即可．
解答：
∵在△ABC中，cosA=$\frac {1}{2}$，
∴∠A=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．
点评：
本题主要考查特殊角的余弦值以及三角形的内角和定理，属基础题．
先化简，再求值：b_-$\frac {a_-ab}{a+b}$÷(a-$\frac {ab-b}{a-b}$)=，其中a=tan45°，b=2sin60°．
分析：
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，利用特殊角的三角函数值求出a与b的值，代入计算即可求出值．
解答：
原式=b_-$\frac {a(a+b)(a-b)}{a+b}$•$\frac {a-b}{(a-b)}$=b_-a，
当a=tan45°=1，b=2sin60°=$\sqrt {}$时，
原式=3-1=2．
点评：
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算：sin$_6$0°+cos60°-tan45°=．
分析：
将特殊角的三角函数值代入计算即可．
解答：
解：原式=($\frac {$\sqrt {3}$}{2}$)_+$\frac {1}{2}$-1
=$\frac {3}{4}$+$\frac {1}{2}$-1
=$\frac {1}{4}$．
故答案为：$\frac {1}{4}$．
点评：
本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握几个特殊角的三角函数值．
先化简，再求值：(a-$\frac {2ab-b}{a}$)÷$\frac {a-b}{a}$=，其中a=sin30°，b=tan45°．
分析：
将括号内的部分通分，再将分式的除法转化为乘法，然后根据特殊角的三角函数值求出a、b的值，再代入进行解答．
解答：
解：原式=$\frac {a_-2ab+b}{a}$×$\frac {a}{a-b}$
=$\frac {(a-b)}{a}$×$\frac {a}{a-b}$
=a-b．
又∵a=sin30°=$\frac {1}{2}$，b=tan45°=1，
∴原式=a-b=$\frac {1}{2}$-1=-$\frac {1}{2}$．
点评：
本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式，将已知量与未知量联系起来．
先化简，再求代数式($\frac {1}{x}$+$\frac {x+1}{x}$)÷$\frac {x+2}{x+x}$的值为，其中x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$．
分析：
先将括号内的分式通分，然后进行加减，再将除法转化为乘法进行计算，然后化简x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$，将所得数值代入化简后的分式即可．
解答：
解：原式=$\frac {x+2}{x}$•$\frac {x+x}{x+2}$=$\frac {x+2}{x}$•$\frac {x(x+1)}{x+2}$=x+1，
∵x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$=$\sqrt {3}$×$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$+$\frac {1}{2}$=$\frac {3}{2}$+$\frac {1}{2}$=2，
∴原式=2+1=3．
点评：
本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值，熟悉因式分解及分式的除法法则是解题的关键．
在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA-$\frac {1}{2}$|+(sinB-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$)^{2}=0，则∠C=°．
分析：
解答：
点评：
此题主要考查了非负数的性质，特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，关键是要熟练掌握特殊角的三角函数值．