先化简,再求值:(a-$\frac {2ab-b}{a}$)÷$\frac {a-b}{a}$=,其中a=sin30°,b=tan45°.
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答案解析
分析:
将括号内的部分通分,再将分式的除法转化为乘法,然后根据特殊角的三角函数值求出a、b的值,再代入进行解答.
解答:
解:原式=$\frac {a_-2ab+b}{a}$×$\frac {a}{a-b}$
=$\frac {(a-b)}{a}$×$\frac {a}{a-b}$
=a-b.
又∵a=sin30°=$\frac {1}{2}$,b=tan45°=1,
∴原式=a-b=$\frac {1}{2}$-1=-$\frac {1}{2}$.
点评:
本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值,解这类题的关键是利用分解因式的方法化简分式,将已知量与未知量联系起来.