先化简,再求代数式($\frac {1}{x}$+$\frac {x+1}{x}$)÷$\frac {x+2}{x+x}$的值为,其中x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$.
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答案解析
分析:
先将括号内的分式通分,然后进行加减,再将除法转化为乘法进行计算,然后化简x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$,将所得数值代入化简后的分式即可.
解答:
解:原式=$\frac {x+2}{x}$•$\frac {x+x}{x+2}$=$\frac {x+2}{x}$•$\frac {x(x+1)}{x+2}$=x+1,
∵x=$\sqrt {3}$cos30°+$\frac {1}{2}$=$\sqrt {3}$×$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$+$\frac {1}{2}$=$\frac {3}{2}$+$\frac {1}{2}$=2,
∴原式=2+1=3.
点评:
本题考查了分式的化简求值、特殊角的三角函数值,熟悉因式分解及分式的除法法则是解题的关键.