如图,△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,tanB=$\frac {3}{2}$,则△ABC的面积是cm_.
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答案解析
分析:
根据锐角三角函数关系tanB=$\frac {3}{2}$=$\frac {AC}{BC}$=$\frac {AC}{4}$,求出AC的长,再利用直角三角形面积求法求出即可.
解答:
解:∵△ABC中,∠C=90°,BC=4cm,tanB=$\frac {3}{2}$,
∴tanB=$\frac {3}{2}$=$\frac {AC}{BC}$=$\frac {AC}{4}$,
∴AC=6,
∴△ABC的面积是:$\frac {1}{2}$×4×6=12.
故答案为:12.
点评:
此题主要考查了解直角三角形,利用已知锐角三角函数关系求出AC的长是解决问题的关键.