已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上,点C(1,3)在反比例函数y=$\frac {k}{x}$的图象上,且sin∠BAC=$\frac {3}{5}$.则k=,边AC=.
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答案解析
分析:
本题需先根据C点的坐标在反比例函数y=$\frac {k}{x}$的图象上,从而得出k的值,再根据且sin∠BAC=$\frac {3}{5}$,得出AC的长.
解答:
解:∵点C(1,3)在反比例函数y=$\frac {k}{x}$的图象上,
∴3=$\frac {k}{1}$,解得k=3,
∵sin∠BAC=$\frac {3}{5}$
∴sin∠BAC=$\frac {3}{AC}$=$\frac {3}{5}$
∴AC=5;
∴k的值和边AC的长分别是:3,5.
点评:
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用,要熟练掌握好边角之间的关系是本题的关键.