如图所示,小明在家里楼顶上的点A处,测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高,在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°,在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°,两栋楼之间的距离为30m,则电梯楼的高BC为米(精确到0.1).(参考数据:$\sqrt {}$≈1.414,$\sqrt {}$≈1.732).
题目答案
您的答案
答案解析
分析:
易得CD=AD=30,利用60°的正切值可求得BD长.BD+CD即为电梯楼的高.
解答:
解:作AD⊥BC于点D.
∵∠DAC=45°,
∴CD=AD=30.
∵∠BAD=60°,
∴BD=AD×tan60°=30$\sqrt {}$≈51.96.
∴BC=BD+CD=81.96≈82.0(米).
点评:
构造仰角和俯角所在的直角三角形,利用两个直角三角形的公共边求解是常用的解直角三角形的方法.