如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,与BC相交于点D,且AB=4$\sqrt {}$,则AD=.
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答案解析
分析:
在Rt△ABC,可求AC的值;运用三角函数的定义求解.
解答:
解:在Rt△ABC中,
∵∠B=30°,
∴AC=$\frac {1}{2}$AB=$\frac {1}{2}$×4$\sqrt {3}$=2$\sqrt {3}$.
∵AD平分∠BAC,
∴在Rt△ACD中,∠CAD=30°,
∴AD=$\frac {AC}{cos30°}$=$\frac {2$\sqrt {3}$}{$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$}$=4.
点评:
本题考查了解直角三角形的应用,要熟练掌握三角函数的定义.