如图,圆O的直径CD=10cm,AB是圆O的弦,且AB⊥CD,垂足为P,AB=8cm,则sin∠OAP=.
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答案解析
分析:
根据垂径定理由AB⊥CD得到AP=$\frac {1}{2}$AB=4cm,再在Rt△OAP中,利用勾股定理计算出OP=3,然后根据正弦的定义求解.
解答:
解:∵AB⊥CD,
∴AP=BP=$\frac {1}{2}$AB=$\frac {1}{2}$×8=4cm,
在Rt△OAP中,OA=$\frac {1}{2}$CD=5,
∴OP=$\sqrt {}$=3,
∴sin∠OAP=$\frac {OP}{OA}$=$\frac {3}{5}$.
故答案为:$\frac {3}{5}$.
点评:
本题考查了垂径定理:平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和锐角三角函数.