在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=$\frac {1}{3}$x+2与反比例函数y=$\frac {5}{x}$(x>0)的图象交点的横坐标为x_0.若k<x_0<k+1,则整数k的值是.
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答案解析
分析:
联立两函数解析式,求出交点横坐标x_0,代入k<x_0<k+1中,估算即可确定出k的值.
解答:
解:联立两函数解析式得:$\left\{\begin{matrix}y=$\frac {1}{3}$x+2 \ y=$\frac {5}{x}$ \ \end{matrix}\right.$,
消去y得:$\frac {1}{3}$x+2=$\frac {5}{x}$,即x+6x=15,
配方得:x+6x+9=24,即(x+3)_=24,
解得:x=2$\sqrt {6}$-3或-2$\sqrt {6}$-3(舍去),
∴一次函数与反比例函数图象交点的横坐标为x_0=2$\sqrt {6}$-3,
即k<2$\sqrt {6}$-3<k+1,
则整数k=1.
故答案为:1
点评:
此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,确定出两函数交点横坐标是解本题的关键.