如图,已知函数y=$\frac {6}{x}$(x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点.则一次函数的解析式为y=.
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答案解析
分析:
将点A(1,m),B(n,2)代入反比例函数的解析式,求得m、n的值,然后将其代入一次函数解析式,即用待定系数法求一次函数解析式.
解答:
解:∵点A(1,m),B(n,2)在反比例函数的图象上,
∴$\left\{\begin{matrix}m=$\frac {6}{1}$ \ 2=$\frac {6}{n}$ \ \end{matrix}\right.$,
解得,$\left\{\begin{matrix}m=6 \ n=3 \ \end{matrix}\right.$;
∴一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,6),B(3,2)两点.
∴$\left\{\begin{matrix}6=k+b \ 2=3k+b \ \end{matrix}\right.$,
解得,$\left\{\begin{matrix}k=-2 \ b=8 \ \end{matrix}\right.$,
∴一次函数的解析式是y=-2x+8.
点评:
本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题.用待定系数法确定函数的解析式,是常用的一种解题方法.同学们要熟练掌握这种方法.